In circular plot sampling, trees within a given distance from the sample plot location constitute a sample, which is used to infer characteristics of interest for the forest area. If the sample is collected using a technical device located at the sampling point, e.g. a terrestrial laser scanner, all trees of the sample plot cannot be observed because they hide behind each other. We propose a Horvitz-Thompson-like estimator with distance-based detection probabilities derived from stochastic geometry for estimation of population totals such as stem density and basal area in such situation. We show that our estimator is unbiased for Poisson forests and give estimates of variance and approximate confidence intervals for the estimator, unlike any previous methods. We compare the estimator to two previously published benchmark methods. The comparison is done through a simulation study where several plots are simulated either from field measured data or different marked point processes. The simulations show that the estimator produces lower or comparable error values than the other methods. In the sample plots based on the field measured data the bias is relatively small - relative mean of errors for stem density, for example, varying from 0.3 to 2.2 per cent, depending on the detection condition. The empirical coverage probabilities of the approximate confidence intervals are either similar to the nominal levels or conservative in these sample plots. This article is protected by copyright. All rights reserved.

中文翻译：

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基于距离检测概率的 Horvitz-Thompson-like 估计，用于森林圆形地块采样

在圆形样地抽样中，距样地位置给定距离内的树木构成一个样本，用于推断森林区域的感兴趣特征。如果使用位于采样点的技术设备（例如地面激光扫描仪）收集样本，则无法观察到样本区的所有树木，因为它们彼此隐藏。我们提出了一种类似 Horvitz-Thompson 的估计器，它具有从随机几何导出的基于距离的检测概率，用于估计这种情况下的种群总数，例如茎密度和基底面积。我们展示了我们的估计量对泊松森林是无偏的，并给出了估计量的方差估计和近似置信区间，这与之前的任何方法不同。我们将估计器与之前发布的两种基准方法进行比较。比较是通过模拟研究完成的，其中根据现场测量数据或不同的标记点过程模拟了几个图。模拟表明，与其他方法相比，估计器产生的误差值更低或具有可比性。在基于现场测量数据的样本图中，偏差相对较小——茎密度的相对误差平均值，例如，根据检测条件从 0.3% 到 2.2% 不等。近似置信区间的经验覆盖概率与这些样本图中的名义水平或保守水平相似。本文受版权保护。版权所有。模拟表明，与其他方法相比，估计器产生的误差值更低或具有可比性。在基于现场测量数据的样本图中，偏差相对较小——茎密度的相对误差平均值，例如，根据检测条件从 0.3% 到 2.2% 不等。近似置信区间的经验覆盖概率与这些样本图中的名义水平或保守水平相似。本文受版权保护。版权所有。模拟表明，与其他方法相比，估计器产生的误差值更低或具有可比性。在基于现场测量数据的样本图中，偏差相对较小——茎密度的相对误差平均值，例如，根据检测条件从 0.3% 到 2.2% 不等。近似置信区间的经验覆盖概率与这些样本图中的名义水平或保守水平相似。本文受版权保护。版权所有。近似置信区间的经验覆盖概率与这些样本图中的名义水平或保守水平相似。本文受版权保护。版权所有。近似置信区间的经验覆盖概率与这些样本图中的名义水平或保守水平相似。本文受版权保护。版权所有。