Abstract In this article we present a 1D single-material conservative remapping method that relies on high accurate reconstructions: polynomial ( P 4 , P 1 with slope limiter) and non-linear hyperbolic tangent (THINC) representations. Such remapping procedure is intended to be used pairwise with a cell-centered Lagrangian scheme along with a rezone strategy to build a so-called indirect Arbitrary-Lagrangian-Eulerian scheme. Most of practically used Lagrangian schemes are second-order accurate. The goal of this work is to handle with accuracy contact using THINC reconstructions. At the same time, the smooth part of the solution is dealt with quartic polynomials, resulting locally in fifth order accurate remapping method. To ensure robustness, TVD-like reconstructions ( P 1 with slope limiter) are employed otherwise. A simple feature tracking algorithm is designed to assign a reconstruction type per cell ( P 4 , P 1 lim or THINC). This tracking algorithm is based on the nature of the contact waves which are traveling at the fluid velocity, while the shocks are compressive and detectable by following a change of cell volumes. Numerical results assess the behavior of such a remapping method on pure remapping problems of a scalar quantity and in the context of the full hydrodynamics equations. The associated indirect cell-centered ALE numerical scheme is run and produces numerical results that are presented to assess the extreme accuracy gained by such a remapping procedure employing a mix of reconstruction types.

中文翻译：

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结合多项式和双曲正切重建的高精度和稳健的保守重映射

摘要 在本文中，我们提出了一种依赖于高精度重建的一维单材料保守重映射方法：多项式（P 4 ，P 1 带斜率限制器）和非线性双曲正切 (THINC) 表示。这种重新映射程序旨在与以单元为中心的拉格朗日方案以及重新分区策略成对使用，以构建所谓的间接任意-拉格朗日-欧拉方案。大多数实际使用的拉格朗日方案都是二阶准确的。这项工作的目标是使用 THINC 重建处理精确接触。同时对解的平滑部分进行四次多项式处理，局部产生五阶精确重映射方法。为了确保鲁棒性，否则采用类似 TVD 的重建（带有斜率限制器的 P 1）。设计了一个简单的特征跟踪算法来为每个单元分配一个重建类型（P 4 、P 1 lim 或 THINC）。这种跟踪算法基于以流体速度传播的接触波的性质，而冲击是压缩的，并且可以通过跟踪细胞体积的变化来检测。数值结果评估了这种重映射方法在标量的纯重映射问题和完整流体动力学方程的上下文中的行为。运行相关的以细胞为中心的间接 ALE 数值方案并产生数值结果，这些结果用于评估通过这种采用混合重建类型的重新映射程序获得的极端精度。这种跟踪算法基于以流体速度传播的接触波的性质，而冲击是压缩的，并且可以通过跟踪细胞体积的变化来检测。数值结果评估了这种重映射方法在标量的纯重映射问题和完整流体动力学方程的上下文中的行为。运行相关的以细胞为中心的间接 ALE 数值方案并产生数值结果，这些结果用于评估通过这种采用混合重建类型的重新映射程序获得的极端精度。这种跟踪算法基于以流体速度传播的接触波的性质，而冲击是压缩的，并且可以通过跟踪细胞体积的变化来检测。数值结果评估了这种重映射方法在标量的纯重映射问题和完整流体动力学方程的上下文中的行为。运行相关的以细胞为中心的间接 ALE 数值方案并产生数值结果，这些结果用于评估通过这种采用混合重建类型的重新映射程序获得的极端精度。数值结果评估了这种重映射方法在标量的纯重映射问题和完整流体动力学方程的上下文中的行为。运行相关的以细胞为中心的间接 ALE 数值方案并产生数值结果，这些结果用于评估通过这种采用混合重建类型的重新映射程序获得的极端精度。数值结果评估了这种重映射方法在标量的纯重映射问题和完整流体动力学方程的上下文中的行为。运行相关的以细胞为中心的间接 ALE 数值方案并产生数值结果，这些结果用于评估通过这种采用混合重建类型的重新映射程序获得的极端精度。