In this paper we consider one dimensional mean-field backward stochastic differential equations (BSDEs) under weak assumptions on the coefficient. Unlike [3], the generator of our mean-field BSDEs depends not only on the solution (Y, Z) but also on the law P_Y of Y. The first part of the paper is devoted to the existence and uniqueness of solutions in L^p, 1 < p ≤ 2, where the monotonicity conditions are satisfied. Next, we show that if the generator f is uniformly continuous in (μ, y, z), uniformly with respect to (t, ω), and if the terminal value ξ belongs to L^p(Ω, F, P) with 1 < p ≤ 2, the mean-field BSDE has a unique L^p solution.

中文翻译：

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具有连续系数的一般平均场BSDE的L p解

在本文中，我们考虑了在系数的弱假设下的一维平均场后向随机微分方程（BSDE）。不同于[3]，我们的平均场倒向随机微分方程的生成不是只依赖于溶液（Y，Z），而且对法律P _Ÿ的ÿ。纸的所述第一部分是专门存在唯一的解决方案中的大号^p，1 < p ≤2，其中单调性条件被满足。接下来，我们证明如果生成器f在（μ，y，z）中是均匀连续的，相对于（t，ω）是均匀连续的，并且终值ξ属于L^p（Ω， ˚F， P）以1 < p ≤2，平均场BSDE具有独特的大号^p溶液。