We explore the luminosity L of magnetized white dwarfs and its effect on the mass-radius relation. We self-consistently obtain the interface between the electron degenerate gas dominated inner core and the outer ideal gas surface layer or envelope by incorporating both the components of gas throughout the model white dwarf. This is obtained by solving the set of magnetostatic equilibrium, photon diffusion and mass conservation equations in the Newtonian framework, for different sets of luminosity and magnetic field. We appropriately use magnetic opacity, instead of Kramer's opacity, wherever required. We show that the Chandrasekhar-limit is retained, even at high luminosity upto about 10^{-2} solar luminosity but without magnetic field, if the temperature is set constant inside the interface. However there is an increased mass for large-radius white dwarfs, an effect of photon diffusion. Nevertheless, in the presence of strong magnetic fields, with central strength of about 10^{14} G, super-Chandrasekhar white dwarfs, with masses of about 1.9 solar mass, are obtained even when the temperature inside the interface is kept constant. Most interestingly, small-radius magnetic white dwarfs remain super-Chandrasekhar even if their luminosity decreases to as low as about 10^{-20} solar luminosity. However, their large-radius counterparts in the same mass-radius relation merge with Chandrasekhar's result at low L. Hence, we argue for the possibility of highly magnetized, low luminous super-Chandrasekhar mass white dwarfs which, owing to their faintness, can be practically hidden.

中文翻译：

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抑制高磁化白矮星的光度和质量半径关系

我们探索了磁化白矮星的光度 L 及其对质量半径关系的影响。我们通过在整个模型白矮星中结合气体的两种成分，自洽地获得电子简并气体主导的内核和外部理想气体表面层或包层之间的界面。这是通过求解牛顿框架中不同光度和磁场组的静磁平衡、光子扩散和质量守恒方程组而获得的。在需要的地方，我们适当地使用磁不透明度，而不是克莱默的不透明度。我们表明，如果界面内的温度设置为常数，即使在没有磁场的情况下，即使在高达约 10^{-2} 太阳光度的高光度下，Chandrasekhar 极限也会保持不变。然而，大半径白矮星的质量会增加，这是光子扩散的影响。然而，在强磁场的存在下，中心强度约为 10^{14}G，即使界面内的温度保持恒定，也能获得质量约为 1.9 个太阳质量的超级钱德拉塞卡白矮星。最有趣的是，小半径磁性白矮星即使光度降低到大约 10^{-20} 太阳光度，仍然是超级钱德拉塞卡。然而，它们在相同质量半径关系中的大半径对应物与钱德拉塞卡在低 L 的结果合并。 因此，我们认为存在高度磁化、低亮度的超级钱德拉塞卡质量白矮星的可能性，由于它们的微弱，可以几乎隐藏。在强磁场存在下，中心强度约为 10^{14}G，即使界面内的温度保持恒定，也能获得质量约为 1.9 个太阳质量的超级钱德拉塞卡白矮星。最有趣的是，小半径磁性白矮星即使光度降低到大约 10^{-20} 太阳光度，仍然是超级钱德拉塞卡。然而，它们在相同质量半径关系中的大半径对应物与钱德拉塞卡在低 L 的结果合并。 因此，我们认为存在高度磁化、低亮度的超级钱德拉塞卡质量白矮星的可能性，由于它们的微弱，可以几乎隐藏。在强磁场存在下，中心强度约为 10^{14}G，即使界面内的温度保持恒定，也能获得质量约为 1.9 个太阳质量的超级钱德拉塞卡白矮星。最有趣的是，小半径磁性白矮星即使光度降低到大约 10^{-20} 太阳光度，仍然是超级钱德拉塞卡。然而，它们在相同质量半径关系中的大半径对应物与钱德拉塞卡在低 L 的结果合并。 因此，我们认为存在高度磁化、低亮度的超级钱德拉塞卡质量白矮星的可能性，由于它们的微弱，可以几乎隐藏。即使界面内的温度保持恒定，也能获得。最有趣的是，小半径磁性白矮星即使光度降低到大约 10^{-20} 太阳光度，仍然是超级钱德拉塞卡。然而，它们在相同质量半径关系中的大半径对应物与钱德拉塞卡在低 L 的结果合并。 因此，我们认为存在高度磁化、低亮度的超级钱德拉塞卡质量白矮星的可能性，由于它们的微弱，可以几乎隐藏。即使界面内的温度保持恒定，也能获得。最有趣的是，小半径磁性白矮星即使光度降低到大约 10^{-20} 太阳光度，仍然是超级钱德拉塞卡。然而，它们在相同质量半径关系中的大半径对应物与钱德拉塞卡在低 L 的结果合并。 因此，我们认为存在高度磁化、低亮度的超级钱德拉塞卡质量白矮星的可能性，由于它们的微弱，可以几乎隐藏。