We correct the proof of the main $\ell$ -independence result of the above-mentioned paper by showing that for any smooth and proper variety over an equicharacteristic local field, there exists a globally defined such variety with the same ( $p$ -adic and $\ell$ -adic) cohomology.

中文翻译：

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勘误： $ \ boldsymbol {\ ell} $- 独立

我们修正主要的举证 $ \ $ ELL -independence通过表示，对于任何光滑和适当的品种在一个equicharacteristic局部领域，存在一个全局定义等多种具有相同的（上述文件导致 $ P $ - adic和 $ \ ell $ -adic）同调。