We classify the simple bounded weight modules of the Lie algebras \( \mathfrak{sl}\left(\infty \right),\kern0.5em \mathfrak{o}\left(\infty \right) \) and \( \mathfrak{sp}\left(\infty \right) \), and compute their annihilators in \( U\left(\mathfrak{sl}\left(\infty \right)\right),\kern0.5em U\left(\mathfrak{o}\left(\infty \right)\right),\kern0.5em U\left(\mathfrak{sp}\left(\infty \right)\right) \), respectively.

中文翻译：

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sl∞，o∞，sp∞$$ \ mathfrak {sl} \ left（\ infty \ right），\ kern0.5em \ mathfrak {o} \ left（\ infty \ right），\ kern0的简单绑定权重模块。 5em \ mathfrak {sp} \ left（\ infty \ right）$$

我们对李代数\（\ mathfrak {sl} \ left（\ infty \ right），\ kern0.5em \ mathfrak {o} \ left（\ infty \ right）\）和\（\ mathfrak {sp} \ left（\ infty \ right）\），并在\（U \ left（\ mathfrak {sl} \ left（\ infty \ right）\ right），\ kern0.5em U \ left中计算其an灭器（\ mathfrak {o} \ left（\ infty \ right）\ right），\ kern0.5em U \ left（\ mathfrak {sp} \ left（\ infty \ right）\ right）\）。