We introduce a wide class of bounded Hartogs domains in $${\mathbb {C}}^n$$ C n , which contains some generalizations of the classical Hartogs triangle. A sharp criterion for the $$L^p-L^q$$ L p - L q boundedness of the Toeplitz operator with the symbol $$K^{-t}$$ K - t is obtained on these domains, where K is the Bergman kernel on the diagonal and $$t\ge 0$$ t ≥ 0 . It generalizes the results by Beberok and Chen in the case $$1

中文翻译：

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一类有界 Hartogs 域上的特殊 Toeplitz 算子

我们在 $${\mathbb {C}}^n$$ C n 中引入了一大类有界 Hartogs 域，其中包含经典 Hartogs 三角形的一些推广。在这些域上获得了符号 $$K^{-t}$$ K - t 的 Toeplitz 算子的 $$L^pL^q$$ L p - L q 有界性的严格标准，其中 K 是对角线上的 Bergman 核和 $$t\ge 0$$ t ≥ 0 。它概括了 Beberok 和 Chen 在 $$1 的情况下的结果