In this note, I find a new property of the congruence lattice, \({{\,\mathrm{Con}\,}}L\), of an SPS lattice L (slim, planar, semimodular, where “slim” is the absence of \({\mathsf {M}}_3\) sublattices) with more than 2 elements: there are at least two dual atoms in\({{\,\mathrm{Con}\,}}L\). So the three-element chain cannot be represented as the congruence lattice of an SPS lattice, supplementing a result of G. Czédli.

中文翻译：

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关于平面半模晶格的注意事项。八。SPS格的同余格

在本说明中，我找到了SPS晶格L（细长，平面，半模量，其中“细长”为）的全等晶格\（{{\，mathrm {Con} \，}} L \）缺少具有两个以上元素的 \（{\ mathsf {M}} _ 3 \）子格）：\（{{\，\ mathrm {Con} \，}} L \）中至少有两个双原子。因此，三元素链不能表示为SPS晶格的全等晶格，无法补充G.Czédli的结果。