In this paper we deal with the Tsallis holographic dark energy from a dynamical system approach. Here we assume the Hubble horizon as an infra red cutoff. We consider the cosmic evolution of the model in noninteracting, linearly, sign changeable and nonlinearly interacting cases. The analysis includes an autonomous system of equations and then we analyze the related phase spaces. We find that for a consistent picture of cosmic evolution in all cases we should take $\delta >1$ . However in the linear interaction case there exists a chance for $\delta <1$ but the necessity of a decelerating matter dominated epoch leads to a restriction on the coupling constant $b$ . This restriction rejects the chance of the $\delta <1$ in the latter case. Then we find that an observationally consistent description of the cosmic evolution for THDE in the presence of the discussed interaction terms is possible for $\delta >1$ . In the linearly interacting case of interaction we also find the restriction $b^{2}<\frac{1}{3}$ for a consistent picture of cosmic evolution. Beside we study the squared sound speed analysis and find chances of stability for suitable choices of free parameters. We also discuss the impacts of the interaction terms on the age of the universe.

中文翻译：

---

Tsallis全息暗能量动力学系统分析

在本文中，我们从动力学系统方法处理 Tsallis 全息暗能量。这里我们假设哈勃视界为红外截止点。我们考虑模型在非交互、线性、符号可变和非线性交互情况下的宇宙演化。分析包括一个自治方程组，然后我们分析相关的相空间。我们发现，对于所有情况下宇宙演化的一致图像，我们应该取 $\delta >1$ 。然而，在线性相互作用的情况下，存在 $\delta <1$ 的机会，但减速物质主导时期的必要性导致对耦合常数 $b$ 的限制。在后一种情况下，此限制拒绝了 $\delta <1$ 的可能性。然后我们发现，对于 $\delta >1$ ，在存在讨论的相互作用项的情况下，THDE 的宇宙演化的观察一致描述是可能的。在相互作用的线性相互作用情况下，我们还发现限制 $b^{2}<\frac{1}{3}$ 用于一致的宇宙演化图。此外，我们研究平方声速分析，并找到合适的自由参数选择的稳定性机会。我们还讨论了相互作用项对宇宙年龄的影响。此外，我们研究平方声速分析，并找到合适的自由参数选择的稳定性机会。我们还讨论了相互作用项对宇宙年龄的影响。此外，我们研究平方声速分析，并找到合适的自由参数选择的稳定性机会。我们还讨论了相互作用项对宇宙年龄的影响。