Abstract This paper derives a posteriori error estimates for the mixed numerical approximation of the Laplace eigenvalue problem. We discuss a reconstruction in the standard H 0 1 {H_{0}^{1}} -conforming space for the primal variable of the mixed Laplace eigenvalue problem and compare it with analogous approaches present in the literature for the corresponding source problem. In the case of Raviart–Thomas finite elements of arbitrary polynomial degree, the resulting error estimator constitutes a guaranteed upper bound for the error and is shown to be local efficient. Our reconstruction is performed locally on a set of vertex patches.

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混合拉普拉斯特征值问题的渐近精确后验误差分析

摘要 本文推导了拉普拉斯特征值问题的混合数值近似的后验误差估计。我们讨论了在标准 H 0 1 {H_{0}^{1}} 符合空间中混合拉普拉斯特征值问题的原始变量的重建，并将其与文献中存在的类似方法进行比较，以解决相应的源问题。在任意多项式次数的 Raviart-Thomas 有限元的情况下，由此产生的误差估计量构成了误差的保证上限，并被证明是局部有效的。我们的重建是在一组顶点补丁上本地执行的。