Abstract A map-based stochastic approach, One-Dimensional Turbulence (ODT), is applied to analyze the incompressible spatially developing turbulent boundary layer (SBL). In the present study, the SBL is formed by a plane moving wall and a free stream at rest. The flow variables are resolved on all scales along a 1-D domain. A deterministic process represents the molecular diffusion and a stochastic process is modeling the effect of turbulent advection and pressure fluctuations. Due to the reduced dimensions in the model, it achieves major cost reductions as compared to the full 3-D simulations and is, thus, able to explore large parameter regimes. The simulations are presented for momentum thickness Reynolds numbers, Re θ , varied in the range Re θ ≈ 1968 - 8000 . We have investigated various features related to the SBL, such as mean, root mean square, Reynolds shear stress, skewness, flatness and pre-multiplied velocity profiles and skin friction coefficient and shape factor, all for two bulk velocities using ODT and compared our results to the available reference Direct Numerical Simulations (DNS) and large-eddy simulations (LES) results. We have further compared the results for spatial and temporal ODT formulations used to investigate the turbulent boundary layer with the reference data at matched Re θ . The comparison presented suggests that ODT is a reasonably accurate approach for the simulations of the spatially developing turbulent boundary layers which can be further improved to yield accurate statistics at high Reynolds number by implementing Fourier transformation of the kernels which in the present formulation of the model is not implemented.

中文翻译：

---

一维湍流：不可压缩空间发展湍流边界层的应用

摘要 基于地图的随机方法，一维湍流（ODT），被应用于分析不可压缩的空间发展湍流边界层（SBL）。在本研究中，SBL 由平面移动壁和静止的自由流形成。沿一维域在所有尺度上解析流变量。确定性过程代表分子扩散，随机过程模拟湍流平流和压力波动的影响。由于模型中的尺寸减少，与完整的 3-D 模拟相比，它实现了显着的成本降低，因此能够探索大参数范围。模拟针对动量厚度雷诺数 Re θ 在 Re θ ≈ 1968 - 8000 范围内变化。我们研究了与 SBL 相关的各种特征，例如均值、均方根、雷诺剪应力、偏度、平坦度和预乘速度分布以及皮肤摩擦系数和形状因子，所有这些都使用 ODT 计算两种体积速度，并将我们的结果与可用的参考直接数值模拟 (DNS) 和大涡流进行比较模拟 (LES) 结果。我们进一步比较了用于研究湍流边界层的空间和时间 ODT 公式的结果与匹配 Re θ 的参考数据。所提出的比较表明，ODT 是一种用于模拟空间发展湍流边界层的合理准确的方法，可以通过实施核的傅立叶变换进一步改进以在高雷诺数下产生准确的统计数据，在目前的模型公式中为未实现。雷诺剪切应力、偏度、平坦度和预乘速度分布以及皮肤摩擦系数和形状因子，所有这些都使用 ODT 计算两种体积速度，并将我们的结果与可用的参考直接数值模拟 (DNS) 和大涡模拟 (LES) 进行比较结果。我们进一步比较了用于研究湍流边界层的空间和时间 ODT 公式的结果与匹配 Re θ 的参考数据。所提出的比较表明，ODT 是一种用于模拟空间发展湍流边界层的合理准确的方法，可以通过实施核的傅立叶变换进一步改进以在高雷诺数下产生准确的统计数据，在目前的模型公式中为未实现。雷诺剪应力、偏度、平坦度和预乘速度分布以及皮肤摩擦系数和形状因子，所有这些都使用 ODT 计算两种体积速度，并将我们的结果与可用的参考直接数值模拟 (DNS) 和大涡模拟 (LES) 进行比较结果。我们进一步比较了用于研究湍流边界层的空间和时间 ODT 公式的结果与匹配 Re θ 的参考数据。所提出的比较表明，ODT 是一种用于模拟空间发展湍流边界层的合理准确的方法，可以通过实施核的傅立叶变换进一步改进以在高雷诺数下产生准确的统计数据，在目前的模型公式中为未实现。平坦度和预乘速度分布以及皮肤摩擦系数和形状因子，所有这些都使用 ODT 进行两种体积速度，并将我们的结果与可用的参考直接数值模拟 (DNS) 和大涡模拟 (LES) 结果进行比较。我们进一步比较了用于研究湍流边界层的空间和时间 ODT 公式的结果与匹配 Re θ 的参考数据。所提出的比较表明，ODT 是一种用于模拟空间发展湍流边界层的合理准确的方法，可以通过实施核的傅立叶变换进一步改进以在高雷诺数下产生准确的统计数据，在目前的模型公式中为未实现。平坦度和预乘速度分布以及皮肤摩擦系数和形状因子，所有这些都使用 ODT 进行两种体积速度，并将我们的结果与可用的参考直接数值模拟 (DNS) 和大涡模拟 (LES) 结果进行比较。我们进一步比较了用于研究湍流边界层的空间和时间 ODT 公式的结果与匹配 Re θ 的参考数据。所提出的比较表明，ODT 是一种用于模拟空间发展湍流边界层的合理准确的方法，可以通过实施核的傅立叶变换进一步改进以在高雷诺数下产生准确的统计数据，在目前的模型公式中为未实现。所有使用 ODT 的两种体积速度，并将我们的结果与可用的参考直接数值模拟 (DNS) 和大涡模拟 (LES) 结果进行比较。我们进一步比较了用于研究湍流边界层的空间和时间 ODT 公式的结果与匹配 Re θ 的参考数据。所提出的比较表明，ODT 是一种用于模拟空间发展湍流边界层的合理准确的方法，可以通过实施核的傅立叶变换进一步改进以在高雷诺数下产生准确的统计数据，在目前的模型公式中为未实现。所有使用 ODT 的两种体积速度，并将我们的结果与可用的参考直接数值模拟 (DNS) 和大涡模拟 (LES) 结果进行比较。我们进一步比较了用于研究湍流边界层的空间和时间 ODT 公式的结果与匹配 Re θ 的参考数据。所提出的比较表明，ODT 是一种用于模拟空间发展湍流边界层的合理准确的方法，可以通过实施核的傅立叶变换进一步改进以在高雷诺数下产生准确的统计数据，在目前的模型公式中为未实现。我们进一步比较了用于研究湍流边界层的空间和时间 ODT 公式的结果与匹配 Re θ 的参考数据。所提出的比较表明，ODT 是一种用于模拟空间发展湍流边界层的合理准确的方法，可以通过实施核的傅立叶变换进一步改进以在高雷诺数下产生准确的统计数据，在目前的模型公式中为未实现。我们进一步比较了用于研究湍流边界层的空间和时间 ODT 公式的结果与匹配 Re θ 的参考数据。所提出的比较表明，ODT 是一种用于模拟空间发展湍流边界层的合理准确的方法，可以通过实施核的傅立叶变换进一步改进以在高雷诺数下产生准确的统计数据，在目前的模型公式中为未实现。