In this paper, we study optimal control problems containing ordinary control systems, linear with respect to a control variable, described by fractional Dirichlet and Dirichlet–Neumann Laplace operators and a nonlinear integral performance index. The main result is a theorem on the existence of optimal solutions for such problems. In our approach we use a characterization of a weak lower semicontinuity of integral functionals.

中文翻译：

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存在分数阶拉普拉斯算子的普通控制系统对Lagrange问​​题的最优解的存在

在本文中，我们研究包含普通控制系统的最优控制问题，该问题相对于控制变量呈线性，由分数Dirichlet和Dirichlet-Neumann Laplace算子和非线性积分性能指标来描述。主要结果是关于此类问题的最优解的存在性的一个定理。在我们的方法中，我们使用积分泛函的弱下半连续性的特征。