Abstract

Patterns can form when the uniform state of any system is unstable so that some non-uniform motif grows in amplitude. Here, we identify an alternative way to form non-trivial structures, which we call “ghost-patterns”. Ghost-patterns emerge from noisy initial conditions when all non-uniform modes decay in amplitude except for one non-trivial motif which fails to decay. Hence, in seeking structured states, it is not necessary to find positive growth rates. We demonstrate ghost-patterns in an idealized non-equilibrium model intended to emulate draining thin-film suspensions.

Graphical abstract

中文翻译：

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排水膜模型中的重影图案化和非图案化。

摘要

当任何系统的均匀状态不稳定时，就会形成图案，从而使某些不均匀的图案幅度增大。在这里，我们确定了形成非平凡结构的另一种方法，我们称之为“鬼图案”。当所有非均匀模式的振幅都衰减时，鬼声模式会从嘈杂的初始条件中出现，只有一个非平凡的模式会衰减。因此，在寻求结构化状态时，没有必要找到正的增长率。我们在理想的非平衡模型中演示了幻影模式，该模型旨在模拟排水薄膜悬浮液。

图形概要