The aim of this work is to provide results that assure the existence of many isolated T -periodic solutions for T -periodic second-order differential equations of the form $$x''=a(t)x + b(t)x^2 + c(t)x^3$$ x ′ ′ = a ( t ) x + b ( t ) x 2 + c ( t ) x 3 . We use bifurcation methods, including Malkin functions and results of Fonda, Sabatini and Zanolin. In addition, we give a general result that assures the existence of a T -periodic perturbation of a non-isochronous center with an arbitrary number of T -periodic solutions.

中文翻译：

---

二阶三次周期微分方程的多个周期解

这项工作的目的是提供结果，确保形式 $$x''=a(t)x + b(t)x^ 的 T 周期二阶微分方程存在许多孤立的 T 周期解2 + c(t)x^3$$ x ′ ′ = a ( t ) x + b ( t ) x 2 + c ( t ) x 3 。我们使用分叉方法，包括 Malkin 函数和 Fonda、Sabatini 和 Zanolin 的结果。此外，我们给出了一个一般性的结果，该结果保证了具有任意数量的 T 周期解的非等时中心的 T 周期扰动的存在。