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Forced vibrations of functionally graded annular and circular plates by domain‐boundary element method
ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics ( IF 2.3 ) Pub Date : 2020-05-28 , DOI: 10.1002/zamm.201900048 Iman Eshraghi 1 , Serkan Dag 2
ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics ( IF 2.3 ) Pub Date : 2020-05-28 , DOI: 10.1002/zamm.201900048 Iman Eshraghi 1 , Serkan Dag 2
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Axi‐symmetric dynamic response of functionally graded circular and annular Mindlin plates with through‐the‐thickness variations of physical properties is investigated by a new domain‐boundary element formulation. Three governing partial differential equations of motion of the inhomogeneous plate are converted to integral equations by utilizing the static fundamental solutions of the displacement components. These integral equations are then spatially discretized by dividing the entire domain into a number of cells and incorporating suitable shape functions to approximate the variation of unknown parameters across the cells. The resulting set of ordinary differential equations in time are then solved by the Houbolt method. To verify the accuracy of the developed procedure, dynamic responses generated for a homogeneous plate are compared to those calculated through an analytical solution. Different loading conditions such as step, harmonic, and impulsive loadings are considered for generation of numerical results of dynamic responses of functionally graded circular and annular plates. Convergence characteristics and effects of material inhomogeneity, and geometric parameters are extensively investigated. It has been shown that the presented method is a fast and accurate and technique in elastodynamic analysis of functionally graded plates.
中文翻译：
域边界元法对功能梯度圆板和圆板的强迫振动
通过新的域边界元素公式研究了功能梯度圆形和环形Mindlin板的轴对称动态响应以及物理特性的整个厚度变化。利用位移分量的静态基本解，将非均匀板的三个支配的部分运动方程转化为积分方程。然后，通过将整个域划分为多个单元格并合并适当的形状函数来近似估计整个单元格中未知参数的变化，从而对这些积分方程进行空间离散。然后通过Houbolt方法求解最终的一组常微分方程组。为了验证开发过程的准确性，将均匀板产生的动态响应与通过分析溶液计算得到的动态响应进行比较。考虑生成阶跃，谐波和脉冲载荷等不同的载荷条件，以生成功能梯度圆形和环形板的动力响应的数值结果。材料的不均匀性和几何参数的收敛特性和影响已得到广泛研究。结果表明，所提出的方法是一种快速准确的功能梯度板弹性动力学分析技术。材料的不均匀性和几何参数的收敛特性和影响已得到广泛研究。结果表明，所提出的方法是一种快速准确的功能梯度板弹性动力学分析技术。材料的不均匀性和几何参数的收敛特性和影响已得到广泛研究。结果表明，所提出的方法是一种功能梯度板的弹性动力学分析的快速准确的技术。
更新日期：2020-05-28
中文翻译：
域边界元法对功能梯度圆板和圆板的强迫振动
通过新的域边界元素公式研究了功能梯度圆形和环形Mindlin板的轴对称动态响应以及物理特性的整个厚度变化。利用位移分量的静态基本解，将非均匀板的三个支配的部分运动方程转化为积分方程。然后，通过将整个域划分为多个单元格并合并适当的形状函数来近似估计整个单元格中未知参数的变化，从而对这些积分方程进行空间离散。然后通过Houbolt方法求解最终的一组常微分方程组。为了验证开发过程的准确性，将均匀板产生的动态响应与通过分析溶液计算得到的动态响应进行比较。考虑生成阶跃，谐波和脉冲载荷等不同的载荷条件，以生成功能梯度圆形和环形板的动力响应的数值结果。材料的不均匀性和几何参数的收敛特性和影响已得到广泛研究。结果表明，所提出的方法是一种快速准确的功能梯度板弹性动力学分析技术。材料的不均匀性和几何参数的收敛特性和影响已得到广泛研究。结果表明，所提出的方法是一种快速准确的功能梯度板弹性动力学分析技术。材料的不均匀性和几何参数的收敛特性和影响已得到广泛研究。结果表明，所提出的方法是一种功能梯度板的弹性动力学分析的快速准确的技术。
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