Abstract This paper presents for the first time an improved meshfree particle method without the need for background cells in terms of numerical integration for thermal-mechanical crack growth analysis. In this work, both adiabatic and isothermal crack surfaces are considered. Asymptotic solutions-based enriched functions are incorporated into the approximation scheme to mathematically capture jump across crack surfaces of both the temperature and displacements, as well as the singularities of heat fluxes and stresses in the vicinity of crack tip. Once the stress intensity factors (SIFs) are evaluated, the direction of crack growth can be determined. The meshfree analysis is based on radial point interpolation method (RPIM), in which Cartesian transformation method (CTM) is adopted for numerical integration, instead of the conventional Gaussian quadrature. The utilization of Gaussian scheme requires background cells in shape of quadrilaterals or triangles. In contrast, the CTM is advantageous in the manner that the background cells are no longer required, leading to truly meshfree formulation. The novel contribution of the current work is the extension of CTM scheme in which the integration domain is updated according to crack growth. The crack surfaces are viewed as part of the boundaries of the problem domain. Therefore, it is guaranteed that no discontinuities exist within the domain. The accuracy of the proposed approach is demonstrated by comparison of computed results with reference ones from analytical solution, and other existing numerical methods.

中文翻译：

---

具有新数值积分方案的无网格热机械裂纹扩展模拟

摘要 本文首次提出了一种无需背景单元的改进的无网格粒子方法，用于热机械裂纹扩展分析的数值积分。在这项工作中，绝热和等温裂纹表面都被考虑。基于渐近解的丰富函数被纳入近似方案，以数学方式捕获温度和位移的裂纹表面跳跃，以及裂纹尖端附近的热通量和应力的奇异性。一旦评估了应力强度因子 (SIF)，就可以确定裂纹扩展的方向。无网格分析基于径向点插值法（RPIM），其中采用笛卡尔变换法（CTM）进行数值积分，而不是传统的高斯正交。高斯方案的利用需要四边形或三角形形状的背景单元。相比之下，CTM 的优势在于不再需要背景单元格，从而实现真正的无网格配方。当前工作的新贡献是扩展 CTM 方案，其中集成域根据裂纹扩展进行更新。裂纹表面被视为问题域边界的一部分。因此，可以保证域内不存在不连续性。通过将计算结果与解析解和其他现有数值方法的参考结果进行比较，证明了所提出方法的准确性。高斯方案的利用需要四边形或三角形形状的背景单元。相比之下，CTM 的优势在于不再需要背景单元格，从而实现真正的无网格配方。当前工作的新贡献是扩展 CTM 方案，其中集成域根据裂纹扩展进行更新。裂纹表面被视为问题域边界的一部分。因此，可以保证域内不存在不连续性。通过将计算结果与解析解和其他现有数值方法的参考结果进行比较，证明了所提出方法的准确性。高斯方案的利用需要四边形或三角形形状的背景单元。相比之下，CTM 的优势在于不再需要背景单元格，从而实现真正的无网格配方。当前工作的新贡献是扩展 CTM 方案，其中集成域根据裂纹扩展进行更新。裂纹表面被视为问题域边界的一部分。因此，可以保证域内不存在不连续性。通过将计算结果与解析解和其他现有数值方法的参考结果进行比较，证明了所提出方法的准确性。导致真正的无网格配方。当前工作的新贡献是扩展 CTM 方案，其中集成域根据裂纹扩展进行更新。裂纹表面被视为问题域边界的一部分。因此，可以保证域内不存在不连续性。通过将计算结果与解析解和其他现有数值方法的参考结果进行比较，证明了所提出方法的准确性。导致真正的无网格配方。当前工作的新贡献是扩展 CTM 方案，其中集成域根据裂纹扩展进行更新。裂纹表面被视为问题域边界的一部分。因此，可以保证域内不存在不连续性。通过将计算结果与解析解和其他现有数值方法的参考结果进行比较，证明了所提出方法的准确性。