Abstract In order to investigate the effect of density ratio of fluid and solid on the convergence behavior of partitioned FSI algorithm, three strong-coupling partitioned algorithms (fixed-point method with a constant under-relaxation parameter, Aitken’s method and Quasi-Newton inverse least squares (QN-ILS) method) have been considered in the context of finite element method. We have employed the incompressible Navier–Stokes equations for a Newtonian fluid domain and the total Lagrangian formulation for a non-linear motion of solid domain. Linear-elastic (hyper-elastic) model has been employed for solid material with small (large) deformation. A pulsatile inlet-flow interacting with a 2D circular channel of linear-elastic material and a pressure wave propagation in a 3D flexible vessel have been simulated. Both linear-elastic and hyper-elastic (Mooney–Rivlin) models have been adopted for the 3D flexible vessel. From the present numerical experiments, we have found that QN-ILS outperforms the others leading to a robust convergence regardless of the density ratio for both linear-elastic and hyper-elastic models. On the other hand, the performances of the fixed-point method with a constant under-relaxation parameter and the Aitken’s method depend strongly on the density ratio, relaxation parameter selected for coupling iteration, and degree of deformation. Although the QN-ILS of this work is still slower than a monolithic method for serial computation, it has an advantage of easier parallelization due to the modularity of the partitioned FSI algorithm.

中文翻译：

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密度比对流固耦合模拟分区法收敛行为影响的研究

摘要 为了研究流体和固体的密度比对分区 FSI 算法收敛行为的影响，提出了三种强耦合分区算法（恒欠松弛参数的不动点法、Aitken 法和拟牛顿逆最小算法）。平方（QN-ILS）方法）已在有限元方法的上下文中考虑。我们对牛顿流体域采用了不可压缩的 Navier-Stokes 方程，对固体域的非线性运动采用了总拉格朗日公式。线弹性（超弹性）模型已用于具有小（大）变形的固体材料。已经模拟了与线弹性材料的 2D 圆形通道相互作用的脉动入口流和 3D 柔性容器中的压力波传播。3D 柔性容器采用了线性弹性和超弹性（Mooney-Rivlin）模型。从目前的数值实验中，我们发现 QN-ILS 优于其他方法，无论线性弹性模型和超弹性模型的密度比如何，都能实现稳健的收敛。另一方面，具有恒定欠松弛参数的定点方法和 Aitken 方法的性能在很大程度上取决于密度比、为耦合迭代选择的松弛参数和变形程度。虽然这项工作的 QN-ILS 仍然比串行计算的单片方法慢，但由于分区 FSI 算法的模块化，它具有更容易并行化的优点。从目前的数值实验中，我们发现 QN-ILS 优于其他方法，无论线性弹性模型和超弹性模型的密度比如何，都能实现稳健的收敛。另一方面，具有恒定欠松弛参数的定点方法和 Aitken 方法的性能在很大程度上取决于密度比、为耦合迭代选择的松弛参数和变形程度。虽然这项工作的 QN-ILS 仍然比串行计算的单片方法慢，但由于分区 FSI 算法的模块化，它具有更容易并行化的优点。从目前的数值实验中，我们发现 QN-ILS 优于其他方法，无论线性弹性模型和超弹性模型的密度比如何，都能实现稳健的收敛。另一方面，具有恒定欠松弛参数的定点方法和 Aitken 方法的性能在很大程度上取决于密度比、为耦合迭代选择的松弛参数和变形程度。虽然这项工作的 QN-ILS 仍然比串行计算的单片方法慢，但由于分区 FSI 算法的模块化，它具有更容易并行化的优点。具有恒定欠松弛参数的定点方法和 Aitken 方法的性能在很大程度上取决于密度比、为耦合迭代选择的松弛参数和变形程度。虽然这项工作的 QN-ILS 仍然比串行计算的单片方法慢，但由于分区 FSI 算法的模块化，它具有更容易并行化的优点。具有恒定欠松弛参数的定点方法和 Aitken 方法的性能在很大程度上取决于密度比、为耦合迭代选择的松弛参数和变形程度。虽然这项工作的 QN-ILS 仍然比串行计算的单片方法慢，但由于分区 FSI 算法的模块化，它具有更容易并行化的优点。