The Hawking energy has a monotonicity property under the inverse mean curvature flow on totally umbilic hypersurfaces with constant scalar curvature in Einstein spaces. It grows if the hypersurface is spacelike, and decreases if it is timelike. Timelike examples include Minkowski and de Sitter hyperboloids, and photon surfaces in Schwarzschild.

中文翻译：

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光子表面的霍金能量

在爱因斯坦空间中标量曲率不变的全脐超曲面上，霍金能量在逆平均曲率流下具有单调性。如果超曲面是类空间的，则它会增长，如果是类时的，则它会减少。类时示例包括 Minkowski 和 de Sitter 双曲面，以及 Schwarzschild 中的光子表面。