This paper presents a dynamic modeling method for studying dynamic behavior of planar flexible rotating beams with clearance joint. The Hamilton method is introduced to establish a dynamic model of the planar flexible rotating beams. The coupling relationship among the planar revolute joint clearance, the elastic deformation and wide range motion is taken into account. To address the problem of dynamic stiffening under the situation of high-speed rotation, the second-order coupling quantity of the longitudinal contraction caused by the transverse bending deformation is taken into account. To illustrate this method, two examples are presented: a typical planar rotating flexible beam with clearance revolute joint, and an engineering rotating manipulator arm. The typical planar rotating flexible beam example illustrates the efficiency and the accuracy of the dynamic modeling method. Results show that clearance joint leads to dynamic irregular fluctuation. The second example is the engineering problem that we have to deal with, in which the structure of manipulator arm is modeled as a clamped-free beam. Simulation results indicate that the motion of manipulator arm is nonlinear, and it is unreasonable to employ the model of ideal rigid body to build the controller of manipulator arm. Compared to the stage of oscillation, the dynamic fluctuation is small in the process of continuous contact. Besides, the contact force of clearance joint is higher than the constraint force of ideal joint during the process of contact.

本文提出了一种动态建模方法，用于研究带有间隙缝的平面柔性旋转梁的动力特性。引入汉密尔顿方法建立平面柔性旋转梁的动力学模型。考虑了平面旋转关节间隙，弹性变形和大范围运动之间的耦合关系。为了解决高速旋转情况下的动态刚度问题，考虑了由横向弯曲变形引起的纵向收缩的二次耦合量。为了说明此方法，给出了两个示例：带有间隙旋转接头的典型平面旋转柔性梁和工程旋转机械臂。典型的平面旋转柔性梁示例说明了动态建模方法的效率和准确性。结果表明，间隙连接导致动态不规则波动。第二个例子是我们必须处理的工程问题，在该问题中，机械臂的结构被建模为无夹持梁。仿真结果表明，机械臂的运动是非线性的，采用理想刚体模型建立机械臂的控制器是不合理的。与振荡阶段相比，连续接触过程中的动态波动较小。此外，在接触过程中，间隙接头的接触力要大于理想接头的约束力。结果表明，间隙连接导致动态不规则波动。第二个例子是我们必须处理的工程问题，在该问题中，机械臂的结构被建模为无夹持梁。仿真结果表明，机械臂的运动是非线性的，采用理想刚体模型建立机械臂的控制器是不合理的。与振荡阶段相比，连续接触过程中的动态波动较小。此外，在接触过程中，间隙接头的接触力要大于理想接头的约束力。结果表明，间隙连接导致动态不规则波动。第二个例子是我们必须处理的工程问题，在该问题中，机械臂的结构被建模为无夹持梁。仿真结果表明，机械臂的运动是非线性的，采用理想刚体模型建立机械臂的控制器是不合理的。与振荡阶段相比，连续接触过程中的动态波动较小。此外，在接触过程中，间隙接头的接触力要大于理想接头的约束力。仿真结果表明，机械臂的运动是非线性的，采用理想刚体模型建立机械臂的控制器是不合理的。与振荡阶段相比，连续接触过程中的动态波动较小。此外，在接触过程中，间隙接头的接触力要大于理想接头的约束力。仿真结果表明，机械臂的运动是非线性的，采用理想刚体模型建立机械臂的控制器是不合理的。与振荡阶段相比，连续接触过程中的动态波动较小。此外，在接触过程中，间隙接头的接触力要大于理想接头的约束力。