Abstract We have studied analytically the persistent current and the magnetization of two electrons trapped by a circular parabolic GaAs quantum dot using the canonical ensemble approach. We have investigated their behavior as a function of the dot size and magnetic field in the presence and the absence of the harmonic e – e interaction at high and low temperatures. Our investigations reveal that the diamagnetic state is the preferred state for the persistent current and magnetization. As a function of the dot size, initially the current is entirely independent of the interaction and it remains constant up to a certain value of the dot size beyond which it increases significantly and the effect of the harmonic interaction becomes tangible in the low-temperature limit. However as a function of the magnetic field at high temperatures, the current takes a diminishing linear form and this decrease is noticeable for narrower dots, but at extremely low temperatures, the current becomes insensitive to the interaction for a dot with small size. As a function of temperature, the current increases sharply with temperature and then tends to saturate as the temperature becomes slightly larger. This study demonstrates a comparison between the current and the magnetization. Our results show that, as a function of temperature, they qualitatively exhibit the same behavior and they are proportional to each other in the presence of weak magnetic field, while as a function of the magnetic field, they display non-similar behavior at low temperatures. Graphic Abstract

中文翻译：

---

二电子抛物面砷化镓量子点低温热滞电流的可解模型

摘要 我们使用正则系综方法对圆形抛物线 GaAs 量子点捕获的两个电子的持续电流和磁化进行了分析研究。我们研究了它们在高温和低温下存在和不存在谐波 e-e 相互作用时作为点尺寸和磁场的函数的行为。我们的研究表明，抗磁状态是持久电流和磁化的首选状态。作为点尺寸的函数，最初电流完全独立于相互作用，并且在点尺寸的某个值之前保持恒定，超过该值它会显着增加，并且谐波相互作用的影响在低温极限下变得明显. 然而，作为高温磁场的函数，电流呈递减的线性形式，这种减小对于较窄的点来说是明显的，但在极低的温度下，电流对小尺寸点的相互作用变得不敏感。作为温度的函数，电流随温度急剧增加，然后随着温度稍微升高而趋于饱和。这项研究展示了电流和磁化强度之间的比较。我们的结果表明，作为温度的函数，它们定性地表现出相同的行为，并且在弱磁场存在下它们彼此成比例，而作为磁场的函数，它们在低温下表现出非相似的行为. 图形摘要 电流变得对小尺寸点的相互作用不敏感。作为温度的函数，电流随温度急剧增加，然后随着温度稍微升高而趋于饱和。这项研究展示了电流和磁化强度之间的比较。我们的结果表明，作为温度的函数，它们定性地表现出相同的行为，并且在弱磁场存在下它们彼此成比例，而作为磁场的函数，它们在低温下表现出非相似的行为. 图形摘要 电流变得对小尺寸点的相互作用不敏感。作为温度的函数，电流随温度急剧增加，然后随着温度稍微升高而趋于饱和。这项研究展示了电流和磁化强度之间的比较。我们的结果表明，作为温度的函数，它们定性地表现出相同的行为，并且在弱磁场存在下它们彼此成比例，而作为磁场的函数，它们在低温下表现出非相似的行为. 图形摘要 这项研究展示了电流和磁化强度之间的比较。我们的结果表明，作为温度的函数，它们定性地表现出相同的行为，并且在弱磁场存在下它们彼此成比例，而作为磁场的函数，它们在低温下表现出非相似的行为. 图形摘要 这项研究展示了电流和磁化强度之间的比较。我们的结果表明，作为温度的函数，它们定性地表现出相同的行为，并且在弱磁场存在下它们彼此成比例，而作为磁场的函数，它们在低温下表现出非相似的行为. 图形摘要