We derive basic analytical results for the timing and decay of the GRB-counterpart and delayed-afterglow light-curves for a brief emission episode from a relativistic surface endowed with angular structure, consisting of a uniform Core of size theta_c (Lorentz factor Gamma_c and surface emissivity i_nu are angle-independent) and an axially-symmetric power-law Envelope (Gamma ~ theta^{-g}). In this Large-Angle Emission (LAE) model, radiation produced during the prompt emission phase (GRB) at angles theta > theta_c arrives at observer well after the burst (delayed emission). The dynamical time-range of the very fast-decaying GRB "tail" and of the flat afterglow "plateau", and the morphology of GRB counterpart/afterglow, are all determined by two parameters: the Core's parameter Gamma_c*theta_c and the Envelope's Lorentz factor index g, leading to three types of light-curves that display three post-GRB phases (type 1: tail, plateau/slow-decay, post-plateau/normal-decay), two post-GRB phases (type 2: tail and fast-decay), or just one (type 3: normal decay). We show how X-ray light-curve features can be used to determine Core and Envelope dynamical and spectral parameters. Testing of the LAE model is done using the Swift/XRT X-ray emission of two afterglows of type 1 (060607A, 061121), one of type 2 (061110A), and one of type 3 (061007). We find that the X-ray afterglows with plateaus require an Envelope Lorentz factor Gamma ~ theta^{-2} and a comoving-frame emissivity i_nu ~ theta^2, thus, for a typical afterglow spectrum F_nu ~ nu^{-1}, the lab-frame energy release is uniform over the emitting surface.

中文翻译：

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来自伽马射线爆发“大角度”发射的 X 射线余辉

我们从具有角结构的相对论表面获得了 GRB 对应物和延迟余辉光曲线的时间和衰减的基本分析结果，该表面具有角结构，由大小为 theta_c（洛伦兹因子 Gamma_c 和表面发射率 i_nu 与角度无关）和轴对称幂律包络（Gamma ~ theta^{-g}）。在这个大角度发射 (LAE) 模型中，在瞬发发射阶段 (GRB) 期间以 theta > theta_c 角度产生的辐射在爆发（延迟发射）之后很长时间到达观察者。快速衰减的伽玛暴“尾巴”和平坦余辉“高原”的动力学时间范围，以及伽玛暴对应物/余辉的形态，都由两个参数决定：核心参数 Gamma_c*theta_c 和包络' s 洛伦兹因子指数 g，导致三种类型的光曲线显示三个后 GRB 阶段（类型 1：尾部、平台/慢衰变、平台后/正常衰变）、两个后 GRB 阶段（类型 2 ：尾部和快速衰减），或只有一个（类型 3：正常衰减）。我们展示了如何使用 X 射线光曲线特征来确定核心和包络的动态和光谱参数。LAE 模型的测试是使用两种类型 1 (060607A, 061121)、一种类型 2 (061110A) 和一种类型 3 (061007) 的余辉的 Swift/XRT X 射线发射完成的。我们发现具有高原的 X 射线余辉需要一个包络洛伦兹因子 Gamma ~ theta^{-2} 和一个共动帧发射率 i_nu ~ theta^2，因此，对于典型的余辉光谱 F_nu ~ nu^{-1} ，实验室框架能量释放在发射表面上是均匀的。导致三种类型的光曲线显示三个后 GRB 阶段（类型 1：尾部、平台/慢衰变、后平台/正常衰变）、两个后 GRB 阶段（类型 2：尾部和快速衰变） )，或只有一个（类型 3：正常衰减）。我们展示了如何使用 X 射线光曲线特征来确定核心和包络的动态和光谱参数。LAE 模型的测试是使用两种类型 1 (060607A, 061121)、一种类型 2 (061110A) 和一种类型 3 (061007) 的余辉的 Swift/XRT X 射线发射完成的。我们发现具有高原的 X 射线余辉需要一个包络洛伦兹因子 Gamma ~ theta^{-2} 和一个共动帧发射率 i_nu ~ theta^2，因此，对于典型的余辉光谱 F_nu ~ nu^{-1} ，实验室框架能量释放在发射表面上是均匀的。导致三种类型的光曲线显示三个后 GRB 阶段（类型 1：尾部、平台/慢衰变、后平台/正常衰变）、两个后 GRB 阶段（类型 2：尾部和快速衰变） )，或只有一个（类型 3：正常衰减）。我们展示了如何使用 X 射线光曲线特征来确定核心和包络的动态和光谱参数。LAE 模型的测试是使用两种类型 1 (060607A, 061121)、一种类型 2 (061110A) 和一种类型 3 (061007) 的余辉的 Swift/XRT X 射线发射完成的。我们发现具有高原的 X 射线余辉需要一个包络洛伦兹因子 Gamma ~ theta^{-2} 和一个共动帧发射率 i_nu ~ theta^2，因此，对于典型的余辉光谱 F_nu ~ nu^{-1} ，实验室框架能量释放在发射表面上是均匀的。post-plateau/normal-decay），两个后 GRB 阶段（类型 2：尾部和快速衰变），或只有一个阶段（类型 3：正常衰变）。我们展示了如何使用 X 射线光曲线特征来确定核心和包络的动态和光谱参数。LAE 模型的测试是使用两种类型 1 (060607A, 061121)、一种类型 2 (061110A) 和一种类型 3 (061007) 的余辉的 Swift/XRT X 射线发射完成的。我们发现具有高原的 X 射线余辉需要一个包络洛伦兹因子 Gamma ~ theta^{-2} 和一个共动帧发射率 i_nu ~ theta^2，因此，对于典型的余辉光谱 F_nu ~ nu^{-1} ，实验室框架能量释放在发射表面上是均匀的。post-plateau/normal-decay），两个后 GRB 阶段（类型 2：尾部和快速衰变），或只有一个阶段（类型 3：正常衰变）。我们展示了如何使用 X 射线光曲线特征来确定核心和包络的动态和光谱参数。LAE 模型的测试是使用两种类型 1 (060607A, 061121)、一种类型 2 (061110A) 和一种类型 3 (061007) 的余辉的 Swift/XRT X 射线发射完成的。我们发现具有高原的 X 射线余辉需要一个包络洛伦兹因子 Gamma ~ theta^{-2} 和一个共动帧发射率 i_nu ~ theta^2，因此，对于典型的余辉光谱 F_nu ~ nu^{-1} ，实验室框架能量释放在发射表面上是均匀的。我们展示了如何使用 X 射线光曲线特征来确定核心和包络的动态和光谱参数。LAE 模型的测试是使用两种类型 1 (060607A, 061121)、一种类型 2 (061110A) 和一种类型 3 (061007) 的余辉的 Swift/XRT X 射线发射完成的。我们发现具有高原的 X 射线余辉需要一个包络洛伦兹因子 Gamma ~ theta^{-2} 和一个共动帧发射率 i_nu ~ theta^2，因此，对于典型的余辉光谱 F_nu ~ nu^{-1} ，实验室框架能量释放在发射表面上是均匀的。我们展示了如何使用 X 射线光曲线特征来确定核心和包络的动态和光谱参数。LAE 模型的测试是使用两种类型 1 (060607A, 061121)、一种类型 2 (061110A) 和一种类型 3 (061007) 的余辉的 Swift/XRT X 射线发射完成的。我们发现具有高原的 X 射线余辉需要一个包络洛伦兹因子 Gamma ~ theta^{-2} 和一个共动帧发射率 i_nu ~ theta^2，因此，对于典型的余辉光谱 F_nu ~ nu^{-1} ，实验室框架能量释放在发射表面上是均匀的。