The conventional normality assumption for the random effects distribution in logistic mixed models can be too restrictive in some applications. In our data example of a longitudinal study modelling employment participation of Australian women, the random effects exhibit non-normality due to a potential mover–stayer scenario. In such a scenario, the women observed to remain in the same initial response state over the study period may consist of two subgroups: latent stayers—those with extremely small probability of transitioning response states—and latent movers, those with a probability of transitioning response states. The similarities between estimating the random effects using non-parametric approaches and mover–stayer models have previously been highlighted. We explore non-parametric approaches to model univariate and bivariate random effects in a potential mover–stayer scenario. As there are limited approaches available to fit the non-parametric maximum likelihood estimate for bivariate random effects in logistic mixed models, we implement the Vertex Exchange Method (VEM) to estimate the random effects in logistic mixed models. The approximation of the non-parametric maximum likelihood estimate derived by the VEM algorithm induces more flexibility of the random effects, identifying regions corresponding to potential latent stayers in the non-employment category in our data example.

中文翻译：

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Logistic混合模型中混合分布非参数估计的顶点交换方法

在某些应用中，逻辑混合模型中随机效应分布的常规正态性假设可能过于严格。在我们对澳大利亚女性就业参与度进行建模的纵向研究数据示例中，随机效应表现出非正态性，这是由于潜在的搬迁者-留守者情景。在这种情况下，观察到在研究期间保持相同初始反应状态的女性可能由两个亚组组成：潜伏者——那些极小概率转变反应状态的人——和潜在推动者，那些有可能转变反应的人状态。之前已经强调了使用非参数方法和移动者-停留者模型估计随机效应之间的相似性。我们探索了非参数方法来模拟潜在的移动者 - 停留者场景中的单变量和双变量随机效应。由于可用于拟合逻辑混合模型中双变量随机效应的非参数最大似然估计的方法有限，我们实施顶点交换方法 (VEM) 来估计逻辑混合模型中的随机效应。由 VEM 算法得出的非参数最大似然估计的近似值引起随机效应的更大灵活性，在我们的数据示例中识别与非就业类别中的潜在潜在停留者相对应的区域。我们实施顶点交换方法 (VEM) 来估计逻辑混合模型中的随机效应。由 VEM 算法得出的非参数最大似然估计的近似值引起随机效应的更大灵活性，在我们的数据示例中识别与非就业类别中的潜在潜在停留者相对应的区域。我们实施顶点交换方法 (VEM) 来估计逻辑混合模型中的随机效应。由 VEM 算法得出的非参数最大似然估计的近似值引起随机效应的更大灵活性，在我们的数据示例中识别与非就业类别中的潜在潜在停留者相对应的区域。