We study Bredon homology approximations for spaces with an action of a compact Lie group G. We show that if M is a coMackey functor satisfying mild p-locality conditions, then Bredon homology of a G-space X with coefficients in M is determined by fixed points of p-toral subgroups of G acting on X. As an application we prove a vanishing result for the Bredon homology of the complex L_n of direct-sum decompositions of complex n-space.

中文翻译：

---

p-Toral 近似计算 Bredon 同源性

我们研究具有紧李群 G 作用的空间的 Bredon 同调逼近。 我们表明，如果 M 是满足温和 p 局域条件的 coMackey 函子，那么在 M 中具有系数的 G 空间 X 的 Bredon 同调由固定作用在 X 上的 G 的 p-toral 子群的点。作为一个应用，我们证明了复数 n 空间的直接和分解的复数 L_n 的 Bredon 同调的消失结果。