ABSTRACT We verify the Broué–Malle–Rouquier (BMR) freeness for cyclotomic Hecke algebras associated with complex reflection groups G17, G18, G19 in the Shephard–Todd classification. Together with results of Ariki, Ariki–Koike, Broué–Malle, Marin, Marin–Pfeiffer, and Chavli, this settled affirmatively the BMR freeness conjecture. Our verification is inspired by Bergman’s diamond lemma and requires 1GB memory and 5 days calculation on a PC.

中文翻译：

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二十面体族的 BMR 自由度

摘要 我们验证了 Shephard-Todd 分类中与复杂反射群 G17、G18、G19 相关的分圆 Hecke 代数的 Broué-Malle-Rouquier (BMR) 自由度。连同 Ariki、Ariki-Koike、Broué-Malle、Marin、Marin-Pfeiffer 和 Chavli 的结果，这肯定地解决了 BMR 自由度猜想。我们的验证受到伯格曼钻石引理的启发，需要 1GB 内存和 PC 上的 5 天计算。