Abstract We extend Gour et al.'s characterization of quantum majorization via conditional min-entropy to the context of semi-finite von Neumann algebras. Our method relies on a connection between conditional min-entropy and the operator space projective tensor norm for injective von Neumann algebras. We then use this approach to generalize the tracial Hahn-Banach theorem of Helton, Klep and McCullough to vector-valued noncommutative L 1 -spaces.

中文翻译：

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半有限冯诺依曼代数的量子化

摘要 我们将 Gour 等人通过条件最小熵对量子专业化的表征扩展到半有限冯诺依曼代数的上下文中。我们的方法依赖于条件最小熵和单射冯诺依曼代数的算子空间投影张量范数之间的联系。然后我们使用这种方法将 Helton、Klep 和 McCullough 的迹 Hahn-Banach 定理推广到向量值非交换 L 1 空间。