In a previous paper we formulated axisymmetric general relativity in terms of real Ashtekar--Barbero variables. Here we proceed to quantize the theory. We are able to implement Thiemann's version of the Hamiltonian constraint. We discuss its action including the matrix elements and its solutions. This provides a 2+1 dimensional arena to test ideas for the dynamics of quantum gravity and opens the possibility of quantum studies of rotating black hole spacetimes.

中文翻译：

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真实阿斯特卡变量中的轴对称引力：量子理论

在之前的一篇论文中，我们根据真实的 Ashtekar--Barbero 变量制定了轴对称广义相对论。在这里，我们继续量化该理论。我们能够实现哈密顿约束的 Thiemann 版本。我们讨论它的作用，包括矩阵元素及其解决方案。这提供了一个 2+1 维的舞台来测试量子引力动力学的想法，并开启了对旋转黑洞时空进行量子研究的可能性。