Abstract Small-signal stability of three-phase grid-connected converters can be analysed by using the impedance-based method in d-q frame. Based on this approach, the d-q impedance models of both source and load subsystems are represented with 2-by-2 matrices, and their ratio (known as the return ratio matrix) is used for stability assessment. This, however, requires to apply the generalized Nyquist criterion (GNC), due to the intrinsic multi-input multi-output (MIMO) property of the d-q system. During the process, some complexities are inevitably caused because of the need to calculate the ratio of the impedance matrices, and to obtain the eigenvalues of the return ratio matrix. In this context, this paper presents an equivalent single-input single-output (SISO) model for the d-q impedance of three-phase grid-connected converters, which leads to two scalar impedance ratios of d- and q-axis, instead of the conventional 2-by-2 return ratio matrix. Consequently, the stability of the two SISO systems can be analysed by using the classic Nyquist stability criterion (NC), resulting in a much simpler and more intuitive analysis process than GNC. The equivalence between the original MIMO d-q impedance model and the proposed SISO model in stability assessment is verified by comparing their stability conditions. As an example of applying this approach, the effects of PLL, grid impedance, and power control on a grid-connected converter are investigated. The performed analysis is finally validated by Matlab/Simulink simulations.

中文翻译：

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并网换流器等效SISO dq阻抗建模与分析

摘要 采用dq坐标系中基于阻抗的方法可以分析三相并网变流器的小信号稳定性。基于这种方法，源子系统和负载子系统的 dq 阻抗模型都用 2×2 矩阵表示，它们的比率（称为返回比率矩阵）用于稳定性评估。然而，由于 dq 系统固有的多输入多输出 (MIMO) 特性，这需要应用广义奈奎斯特准则 (GNC)。在此过程中，由于需要计算阻抗矩阵的比值，以及获得返回比矩阵的特征值，不可避免地会造成一些复杂性。在此背景下，本文提出了三相并网变流器 dq 阻抗的等效单输入单输出 (SISO) 模型，这导致 d 轴和 q 轴的两个标量阻抗比，而不是传统的 2×2 返回比矩阵。因此，可以使用经典的 Nyquist 稳定性准则 (NC) 来分析两个 SISO 系统的稳定性，从而导致比 GNC 更简单、更直观的分析过程。通过比较它们的稳定性条件，验证了原始 MIMO dq 阻抗模型与提出的 SISO 模型在稳定性评估中的等效性。作为应用这种方法的一个例子，研究了 PLL、电网阻抗和功率控制对并网变流器的影响。执行的分析最终通过 Matlab/Simulink 仿真进行验证。可以使用经典的 Nyquist 稳定性准则 (NC) 来分析两个 SISO 系统的稳定性，从而导致比 GNC 更简单、更直观的分析过程。通过比较它们的稳定性条件，验证了原始 MIMO dq 阻抗模型与提出的 SISO 模型在稳定性评估中的等效性。作为应用这种方法的一个例子，研究了 PLL、电网阻抗和功率控制对并网变流器的影响。执行的分析最终通过 Matlab/Simulink 仿真进行验证。可以使用经典的 Nyquist 稳定性准则 (NC) 来分析两个 SISO 系统的稳定性，从而导致比 GNC 更简单、更直观的分析过程。通过比较它们的稳定性条件，验证了原始 MIMO dq 阻抗模型与提出的 SISO 模型在稳定性评估中的等效性。作为应用这种方法的一个例子，研究了 PLL、电网阻抗和功率控制对并网变流器的影响。执行的分析最终通过 Matlab/Simulink 仿真进行验证。通过比较它们的稳定性条件，验证了原始 MIMO dq 阻抗模型与提出的 SISO 模型在稳定性评估中的等效性。作为应用这种方法的一个例子，研究了 PLL、电网阻抗和功率控制对并网变流器的影响。执行的分析最终通过 Matlab/Simulink 仿真进行验证。通过比较它们的稳定性条件，验证了原始 MIMO dq 阻抗模型与提出的 SISO 模型在稳定性评估中的等效性。作为应用这种方法的一个例子，研究了 PLL、电网阻抗和功率控制对并网变流器的影响。执行的分析最终通过 Matlab/Simulink 仿真进行验证。