This study derives an empirical equation to determine the rainfall threshold that triggers landslides and subsequent debris flows. In this research, the contribution of different factors, especially various sediment layer thicknesses, was assessed on the landslide leading to debris flows. Bed slope, sediment thickness, sediment mean diameter, sediment layer length, rainfall intensity, and time of landslide occurrence were selected as the effective factors. Rainfall simulator device was used to create rainfall on the sediment sample. The effect of these factors on the landslide which leads to debris flow occurrence was investigated using dimensional analysis of experimental data. Then, linear and power regression models were tested by 30% of the total experimental data to estimate the rainfall-induced landslide. Determination coefficient ( R 2 ), mean absolute relative error (MARE), and Akaike information criterion (AIC) were applied to determine the best equation. Results revealed that landslide often occurs at a rapid rate in the thicker deposits than the thinner one. The evaluation of linear and power equations demonstrated that two-variable power model was the best empirical equation for estimation of rainfall threshold in initiation of landslide and debris flows. The evaluation criteria including MARE, R 2 , and AIC were estimated 0.044, 0.984, and − 25.93, respectively. In this equation, bed slope and the ratio of the time of landslide occurrence to the sediment layer length were used as the effective factors. This study can be used for assessment of the threshold of rainfall-induced landslide which finally leads to debris flow hazard.

中文翻译：

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确定降雨诱发滑坡发展为泥石流阈值的经验方程

本研究推导出一个经验方程来确定触发滑坡和随后的泥石流的降雨阈值。在这项研究中，评估了不同因素，特别是不同沉积层厚度对导致泥石流的滑坡的贡献。选择河床坡度、沉积物厚度、沉积物平均直径、沉积层长度、降雨强度和滑坡发生时间作为影响因素。降雨模拟器装置用于在沉积物样品上产生降雨。利用实验数据的量纲分析研究了这些因素对导致泥石流发生的滑坡的影响。然后，用总实验数据的 30% 测试线性和幂回归模型来估计降雨诱发的滑坡。决定系数（R 2 ），平均绝对相对误差 (MARE) 和赤池信息准则 (AIC) 用于确定最佳方程。结果表明，在较厚的沉积物中，滑坡通常比较薄的沉积物发生得更快。线性方程和幂方程的评估表明，二元幂模型是估计滑坡和泥石流起始降雨阈值的最佳经验方程。包括 MARE、R 2 和 AIC 在内的评估标准分别估计为 0.044、0.984 和 - 25.93。在该方程中，以河床坡度和滑坡发生时间与沉积物层长之比为影响因素。本研究可用于评估降雨诱发滑坡最终导致泥石流灾害的阈值。和 Akaike 信息准则 (AIC) 被应用于确定最佳方程。结果表明，在较厚的沉积物中，滑坡通常比较薄的沉积物发生得更快。线性方程和幂方程的评估表明，二元幂模型是估计滑坡和泥石流起始降雨阈值的最佳经验方程。包括 MARE、R 2 和 AIC 在内的评估标准分别估计为 0.044、0.984 和 - 25.93。在该方程中，以河床坡度和滑坡发生时间与沉积物层长之比为影响因素。本研究可用于评估降雨诱发滑坡最终导致泥石流灾害的阈值。和 Akaike 信息准则 (AIC) 被应用于确定最佳方程。结果表明，在较厚的沉积物中，滑坡通常比较薄的沉积物发生得更快。线性方程和幂方程的评估表明，二元幂模型是估计滑坡和泥石流起始降雨阈值的最佳经验方程。包括 MARE、R 2 和 AIC 在内的评估标准分别估计为 0.044、0.984 和 - 25.93。在该方程中，以河床坡度和滑坡发生时间与沉积物层长之比为影响因素。本研究可用于评估降雨诱发滑坡最终导致泥石流灾害的阈值。结果表明，在较厚的沉积物中，滑坡通常比较薄的沉积物发生得更快。线性方程和幂方程的评估表明，二元幂模型是估计滑坡和泥石流起始降雨阈值的最佳经验方程。包括 MARE、R 2 和 AIC 在内的评估标准分别估计为 0.044、0.984 和 - 25.93。在该方程中，以河床坡度和滑坡发生时间与沉积物层长之比为影响因素。本研究可用于评估降雨诱发滑坡最终导致泥石流灾害的阈值。结果表明，在较厚的沉积物中，滑坡通常比较薄的沉积物发生得更快。线性方程和幂方程的评估表明，二元幂模型是估计滑坡和泥石流起始降雨阈值的最佳经验方程。包括 MARE、R 2 和 AIC 在内的评估标准分别估计为 0.044、0.984 和 - 25.93。在该方程中，以河床坡度和滑坡发生时间与沉积物层长之比为影响因素。本研究可用于评估降雨诱发滑坡最终导致泥石流灾害的阈值。线性方程和幂方程的评估表明，二元幂模型是估计滑坡和泥石流起始降雨阈值的最佳经验方程。包括 MARE、R 2 和 AIC 在内的评估标准分别估计为 0.044、0.984 和 - 25.93。在该方程中，以河床坡度和滑坡发生时间与沉积物层长之比为影响因素。本研究可用于评估降雨诱发滑坡最终导致泥石流灾害的阈值。线性方程和幂方程的评估表明，二元幂模型是估计滑坡和泥石流起始降雨阈值的最佳经验方程。包括 MARE、R 2 和 AIC 在内的评估标准分别估计为 0.044、0.984 和 - 25.93。在该方程中，以河床坡度和滑坡发生时间与沉积物层长之比为影响因素。本研究可用于评估降雨诱发滑坡最终导致泥石流灾害的阈值。以河床坡度和滑坡发生时间与沉积物层长之比为影响因素。本研究可用于评估降雨诱发滑坡最终导致泥石流灾害的阈值。以河床坡度和滑坡发生时间与沉积物层长之比为影响因素。本研究可用于评估降雨诱发滑坡最终导致泥石流灾害的阈值。