We construct explicit complete Ricci-flat metrics on the total spaces of certain vector bundles over flag manifolds of the group SU ( n ), for all Kähler classes. These metrics are natural generalizations of the metrics of Candelas–de la Ossa on the conifold, Pando Zayas–Tseytlin on the canonical bundle over $$\mathbb {CP}^1\times \mathbb {CP}^1$$ CP 1 × CP 1 , as well as the metrics on canonical bundles over flag manifolds, recently constructed by van Coevering.

中文翻译：

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旗形流形上矢量束的 Ricci-Flat 度量

对于所有 Kähler 类，我们在群 SU ( n ) 的标志流形上的某些向量丛的总空间上构造显式完整的 Ricci-flat 度量。这些度量是 Candelas–de la Ossa 在 conifold 上的度量的自然推广，Pando Zayas–Tseytlin 在规范丛上的度量在 $$\mathbb {CP}^1\times \mathbb {CP}^1$$ CP 1 × CP 1 ，以及最近由 van Coevering 构建的标志流形上规范丛的度量。