Abstract To accurately model inviscid flow with shock waves using staggered-grid Lagrangian hydrodynamics, artificial viscosity is introduced to convert kinetic energy into internal energy, thereby providing a mechanism to generate the required entropy increase across shocks. In this paper, we propose a new method for constructing an adaptive, artificial viscosity in the context of one-dimensional, staggered-grid Lagrangian hydrodynamics. Our adaptive, artificial viscosity is defined in terms of two parameters that depend on density locally in a neighborhood around a shock, and hence, vary cell-by-cell. Our methodology is based on building a reference set of pre-computed optimal, globally constant artificial viscosity coefficients for a family of isolated shock test problems. For arbitrary flows, the evaluation of the unknown coefficients is automated by first estimating shock intensity locally, and second computing the corresponding adaptive parameter value via interpolation over the data from the pre-computed reference set of optimal, globally constant coefficient values. To illustrate the performance of our new approach, we compare our results against two existing methods. The first method is a limiter-based approach, which relies on estimating velocity gradients of the flow, and the second method is utilized in several commercial codes. We demonstrate that our new adaptive methodology produces more accurate results for a variety of tests with propagating shock waves, as well as for the aforementioned family of isolated shock problems.

中文翻译：

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拉格朗日流体动力学的局部自适应人工粘度策略

摘要 为了使用交错网格拉格朗日流体动力学对具有冲击波的无粘性流动进行准确建模，引入了人工粘性将动能转换为内能，从而提供了一种产生所需的冲击熵增加的机制。在本文中，我们提出了一种在一维交错网格拉格朗日流体动力学背景下构建自适应人工粘度的新方法。我们的自适应人工粘度是根据两个参数定义的，这两个参数取决于冲击周围附近的局部密度，因此会因单元格而异。我们的方法基于为一系列孤立的冲击测试问题构建一组预先计算的最佳、全局恒定人工粘度系数的参考集。对于任意流，未知系数的评估是通过首先在本地估计冲击强度，然后通过对来自预先计算的最佳全局常数系数值参考集的数据进行插值来计算相应的自适应参数值来自动进行的。为了说明我们新方法的性能，我们将我们的结果与两种现有方法进行了比较。第一种方法是基于限制器的方法，它依赖于估计流动的速度梯度，第二种方法用于几个商业代码。我们证明了我们的新自适应方法可以为具有传播冲击波的各种测试以及上述一系列孤立冲击问题产生更准确的结果。第二，通过对来自预先计算的最优全局常数系数值参考集的数据进行插值，计算相应的自适应参数值。为了说明我们新方法的性能，我们将我们的结果与两种现有方法进行了比较。第一种方法是基于限制器的方法，它依赖于估计流动的速度梯度，第二种方法用于几个商业代码。我们证明了我们的新自适应方法可以为具有传播冲击波的各种测试以及上述一系列孤立冲击问题产生更准确的结果。第二，通过对来自预先计算的最优全局常数系数值参考集的数据进行插值，计算相应的自适应参数值。为了说明我们新方法的性能，我们将我们的结果与两种现有方法进行了比较。第一种方法是基于限制器的方法，它依赖于估计流动的速度梯度，第二种方法用于几个商业代码。我们证明了我们的新自适应方法可以为具有传播冲击波的各种测试以及上述一系列孤立冲击问题产生更准确的结果。我们将我们的结果与两种现有方法进行比较。第一种方法是基于限制器的方法，它依赖于估计流动的速度梯度，第二种方法用于几个商业代码。我们证明了我们的新自适应方法可以为具有传播冲击波的各种测试以及上述一系列孤立冲击问题产生更准确的结果。我们将我们的结果与两种现有方法进行比较。第一种方法是基于限制器的方法，它依赖于估计流动的速度梯度，第二种方法用于几个商业代码。我们证明了我们的新自适应方法可以为具有传播冲击波的各种测试以及上述一系列孤立冲击问题产生更准确的结果。