We exhibit infinitely many extremal effective codimension-$k$ cycles in $\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$ in the cases $g\geq 3, n\geq g-1$ and $k=2$, $g\geq 2$, $k\leq n-g,g,$ and $g=1$, $k\leq n-2$. Hence in these cases the effective cone is not rational polyhedral.

中文翻译：

---

在 $$\overline{\mathcal {M}}_{g,n}$$ M¯ g , n 中更高的余维循环的有效锥上

我们在 $\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$ 中展示了无限多个极值有效 codimension-$k$ 循环，在 $g\geq 3、n\geq g-1$ 和 $k= 的情况下2$, $g\geq 2$, $k\leq ng,g,$ 和 $g=1$, $k\leq n-2$。因此，在这些情况下，有效锥体不是有理多面体。