Abstract Air-entrainment is a negative phenomenon in pump stations. The process and the underlying mechanism are far from being fully understood. Based on the previous research, the present paper numerically studies the air-entrained vortex formation in a benchmark pump sump. The bifurcation model (BM) for capturing the rotating characteristics of the vortex and the simple coupled level set and volume of fluid method (S-CLSVOF) for tracking the free surface are adopted in this study. During both steady (case 1) and unsteady (case 2) air-entrained vortex formations, it is found that the wave is the predominant aspect. Exploration on the pressure signals reveals that the wave is generated by the reflection effect of the back wall and propagates from downstream to upstream. The vertical pressure gradient plays a negative role, rather than a positive one as expected. The streamwise and spanwise pressure gradients are found to drive the dimples and waves. The processes of the air-entrained vortex formations in two cases are analyzed in detail. For case 1, the formation process is wavy – inception – propagation – steady – fully developed. For case 2, there are some differences including the collision and reformation stages. Two waves will collide with each other after the inception and reform near the pipe. The process is wavy/inception – collision – reformation – propagation – fully developed. The study offers a new perspective on the air-entrainment mechanism. Accounting for the wavy characteristics, it is expected to eliminate the air-entrained vortex by suppressing the reflection wave.

中文翻译：

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泵油槽中稳态和非稳态加气旋涡的形成

摘要 引气是泵站的一种不良现象。这个过程和潜在的机制还远没有被完全理解。本文在前人研究的基础上，数值研究了基准泵油槽中加气涡流的形成。本研究采用分岔模型（BM）来捕捉涡旋的旋转特性，并采用简单耦合水平集和流体体积法（S-CLSVOF）来跟踪自由表面。在稳定（情况 1）和非稳定（情况 2）加气涡旋形成过程中，发现波浪是主要方面。对压力信号的探索表明，波是由后壁的反射作用产生的，从下游传播到上游。垂直压力梯度起负面作用，而不是预期的积极。发现流向和展向压力梯度驱动凹坑和波浪。详细分析了两种情况下加气涡形成的过程。对于案例 1，形成过程是波浪状的——开始——传播——稳定——完全发展。对于情况 2，存在一些差异，包括碰撞和重组阶段。两个波浪在管道附近开始和改革后会相互碰撞。这个过程是波浪式的/开始-碰撞-改造-传播-充分发展。该研究为加气机制提供了一个新的视角。考虑到波浪特性，有望通过抑制反射波来消除夹带空气的涡流。发现流向和展向压力梯度驱动凹坑和波浪。详细分析了两种情况下加气涡形成的过程。对于案例 1，形成过程是波浪状的——开始——传播——稳定——完全发展。对于情况 2，存在一些差异，包括碰撞和重组阶段。两个波浪在管道附近开始和改革后会相互碰撞。这个过程是波浪式的/开始-碰撞-改造-传播-充分发展。该研究为加气机制提供了一个新的视角。考虑到波浪特性，有望通过抑制反射波来消除夹带空气的涡流。发现流向和展向压力梯度驱动凹坑和波浪。详细分析了两种情况下加气涡形成的过程。对于案例 1，形成过程是波浪状的——开始——传播——稳定——完全发展。对于情况 2，存在一些差异，包括碰撞和重组阶段。两个波浪在管道附近开始和改革后会相互碰撞。这个过程是波浪式的/开始-碰撞-改造-传播-充分发展。该研究为加气机制提供了一个新的视角。考虑到波浪特性，有望通过抑制反射波来消除夹带空气的涡流。形成过程是波浪状的——开始——传播——稳定——充分发展。对于情况 2，存在一些差异，包括碰撞和重组阶段。两个波浪在管道附近开始和改革后会相互碰撞。这个过程是波浪式的/开始-碰撞-改造-传播-充分发展。该研究为加气机制提供了一个新的视角。考虑到波浪特性，有望通过抑制反射波来消除夹带空气的涡流。形成过程是波浪状的——开始——传播——稳定——充分发展。对于情况 2，存在一些差异，包括碰撞和重组阶段。两个波浪在管道附近开始和改革后会相互碰撞。这个过程是波浪式的/开始-碰撞-改造-传播-充分发展。该研究为加气机制提供了一个新的视角。考虑到波浪特性，有望通过抑制反射波来消除夹带空气的涡流。这个过程是波浪式的/开始-碰撞-改造-传播-充分发展。该研究为加气机制提供了一个新的视角。考虑到波浪特性，有望通过抑制反射波来消除夹带空气的涡流。这个过程是波浪式的/开始-碰撞-改造-传播-充分发展。该研究为加气机制提供了一个新的视角。考虑到波浪特性，有望通过抑制反射波来消除夹带空气的涡流。