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Some new group divisible designs with block size 4 and two or three group sizes
Journal of Combinatorial Designs ( IF 0.5 ) Pub Date : 2020-05-14 , DOI: 10.1002/jcd.21719 R. Julian R. Abel 1 , Yudhistira A. Bunjamin 1 , Diana Combe 1
Journal of Combinatorial Designs ( IF 0.5 ) Pub Date : 2020-05-14 , DOI: 10.1002/jcd.21719 R. Julian R. Abel 1 , Yudhistira A. Bunjamin 1 , Diana Combe 1
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Group divisible designs (GDDs) with block size 4 and at most 30 points are known for all feasible group types except three, namely , and . In this paper we provide solutions for the first two of these three 4‐GDDs without assuming any automorphisms. We also construct several other 4‐GDDs. These include classes of 4‐GDDs of types for where and solutions for 4‐GDDs of types for a wide range of values of satisfying or , including all cases with . Most of the remaining unknown 4‐GDDs of type have .
中文翻译:
一些具有块大小4和两个或三个组大小的新的组可分割设计
已知除3个块外的所有可行组类型的块大小为4且最多30个点的组可分割设计(GDD) 和 。在本文中,我们为这三个4-GDD中的前两个提供了解决方案,而没有假定任何同构。我们还构建了其他几个4-GDD。其中包括类型为4的GDD 对于 哪里 和类型的4‐GDD解决方案 适用于 满意的 要么 ,包括所有与 。其余大多数类型的未知4‐GDD 有 。
更新日期:2020-05-14
中文翻译:
一些具有块大小4和两个或三个组大小的新的组可分割设计
已知除3个块外的所有可行组类型的块大小为4且最多30个点的组可分割设计(GDD) 和 。在本文中,我们为这三个4-GDD中的前两个提供了解决方案,而没有假定任何同构。我们还构建了其他几个4-GDD。其中包括类型为4的GDD 对于 哪里 和类型的4‐GDD解决方案 适用于 满意的 要么 ,包括所有与 。其余大多数类型的未知4‐GDD 有 。