Abstract Inspired by the need for improving the reliability and safety of complex dynamic systems, this paper tackles the multiple faults detection problem using Dynamic Programming (DP) based methods under the Bayesian framework. These methods include (i) Maximum-A-Posteriori (MAP) estimator approach, (ii) Monte Carlo Markov Chain (MCMC) posteriors, (iii) Set Membership (SM) approach, (iv) probability of fault and (v) alternative methods. Using Bernoulli and Poisson priors, the Bayesian DP-type MAP estimate of all unknown parameters is presented. To derive the posterior distributions of Bayesian point estimations, the MCMC method is applied. For the SM approach, the Bayesian feasible parameter space is derived, as Bayesian confidence interval. The SM criteria are proposed to detect multiple faults which also reduces the Bayesian complexity of MAP estimator. For online fault detection, using the Bayesian model selection technique and the MAP estimator, the DP-based probability of faults is given, serving as a Bayesian early warning system. Since running DP algorithms is a time-consuming, alternative methods are also proposed using the modified MAP estimator. These methods use iterative approximations of MAP estimates, via the application of an iterative Expectation–Maximization algorithm technique. Numerical simulations are conducted and analysed to evaluate the performance of the proposed methods.

中文翻译：

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使用动态规划方法检测贝叶斯设置中的多个故障

摘要 受提高复杂动态系统可靠性和安全性需求的启发，本文在贝叶斯框架下使用基于动态规划（DP）的方法解决多故障检测问题。这些方法包括 (i) 最大后验 (MAP) 估计器方法，(ii) 蒙特卡罗马尔可夫链 (MCMC) 后验方法，(iii) 集合成员 (SM) 方法，(iv) 故障概率和 (v) 替代方法方法。使用伯努利和泊松先验，呈现所有未知参数的贝叶斯 DP 型 MAP 估计。为了导出贝叶斯点估计的后验分布，应用了 MCMC 方法。对于 SM 方法，导出贝叶斯可行参数空间，作为贝叶斯置信区间。提出了 SM 标准来检测多个故障，这也降低了 MAP 估计器的贝叶斯复杂度。对于在线故障检测，使用贝叶斯模型选择技术和MAP估计器，给出基于DP的故障概率，作为贝叶斯预警系统。由于运行 DP 算法非常耗时，因此还提出了使用修改后的 MAP 估计器的替代方法。这些方法通过迭代期望最大化算法技术的应用，使用 MAP 估计的迭代逼近。进行了数值模拟并进行了分析，以评估所提出方法的性能。作为贝叶斯预警系统。由于运行 DP 算法非常耗时，因此还提出了使用修改后的 MAP 估计器的替代方法。这些方法通过迭代期望最大化算法技术的应用，使用 MAP 估计的迭代逼近。进行了数值模拟并进行了分析，以评估所提出方法的性能。作为贝叶斯预警系统。由于运行 DP 算法非常耗时，因此还提出了使用修改后的 MAP 估计器的替代方法。这些方法通过迭代期望最大化算法技术的应用，使用 MAP 估计的迭代逼近。进行了数值模拟并进行了分析，以评估所提出方法的性能。