We prove that for every $$p\ge 1$$ p ≥ 1 there exists a bounded function in the analytic Besov space $$B^p$$ B p whose derivative is “badly integrable” along every radius. We apply this result to study multipliers and weighted superposition operators acting on the spaces $$B^p$$ B p .

中文翻译：

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解析 Besov 空间中关于有界函数的径向可积性结果与应用

我们证明，对于每个 $$p\ge 1$$ p ≥ 1，在解析 Besov 空间 $$B^p$$ B p 中存在一个有界函数，其导数沿每个半径“可积性差”。我们将此结果应用于研究作用于空间 $$B^p$$B p 的乘数和加权叠加算子。