Recently, using a formula of Carlitz, the second author proved a q-congruence conjectured by Tauraso. In this note we utilize Carlitz’s formula to prove two more similar q-congruences. We also propose a conjectural q-congruence that refines one of our q-congruences.

中文翻译：

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Carlitz 公式中的两个 q-同余

最近，第二作者使用 Carlitz 的公式证明了 Tauraso 的 q-同余猜想。在本笔记中，我们利用 Carlitz 公式来证明两个更相似的 q-同余。我们还提出了一个推测性 q-congruence，它改进了我们的一个 q-congruence。