For a locally compact group G , let $$\mathcal{L}^{\Phi}$$ L Φ ( G ) and $$\mathcal{L}_\omega^{\Phi}$$ L ω Φ ( G ) be Orlicz and weighted Orlicz spaces, respectively, where Φ is a Young function and ω is a weight on G . We study the harmonic and convolution operators on Orlicz and weighted Orlicz spaces. We prove that under some conditions the harmonic operators on $$\mathcal{L}^{\Phi}$$ L Φ ( G ) and $$\mathcal{L}_\omega^{\Phi}$$ L ω Φ ( G ) are compact. We characterize convolution operators on Orlicz and weighted Orlicz spaces $$\mathcal{L}^{\Phi}$$ L Φ ( G ) and $$\mathcal{L}_\omega^{\Phi}$$ L ω Φ ( G ).

中文翻译：

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Banach-Orlicz 代数上的卷积算子

对于局部紧群 G ，令 $$\mathcal{L}^{\Phi}$$ L Φ ( G ) 和 $$\mathcal{L}_\omega^{\Phi}$$ L ω Φ ( G ) 分别是 Orlicz 和加权 Orlicz 空间，其中 Φ 是 Young 函数，ω 是 G 上的权重。我们研究 Orlicz 和加权 Orlicz 空间上的谐波和卷积算子。我们证明在某些条件下$$\mathcal{L}^{\Phi}$$ L Φ ( G ) 和$$\mathcal{L}_\omega^{\Phi}$$ L ω Φ 上的调和算子( G ) 是紧凑的。我们在 Orlicz 和加权 Orlicz 空间上表征卷积算子 $$\mathcal{L}^{\Phi}$$ L Φ ( G ) 和 $$\mathcal{L}_\omega^{\Phi}$$ L ω Φ （ G ）。