It is known that the maximal operator σ * ƒ is of type ( H p ,L p ) if the Vilenkin group G is bounded and $$p > \tfrac{1}{2}$$ p > 1 2 . We prove a maximal converse inequality which characterizes the space H p by means of the operator σ † ƒ := sup n | σM n ƒ |, for bounded groups.

中文翻译：

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哈代空间的极大算子和表征

已知如果 Vilenkin 群 G 有界且 $$p > \tfrac{1}{2}$$ p > 1 2 ，则极大算子 σ * ƒ 的类型为 ( H p ,L p )。我们证明了一个极大的逆不等式，它通过算子 σ † ƒ := sup n | 来表征空间 H p σM n ƒ |，对于有界群。