ABSTRACT

In this paper we describe central extensions (up to isomorphism) of all complex null-filiform and filiform Zinbiel algebras. It is proven that every non-split central extension of an n-dimensional null-filiform Zinbiel algebra is isomorphic to an $(n+1)$-dimensional null-filiform Zinbiel algebra. Moreover, we obtain all pairwise non isomorphic quasi-filiform Zinbiel algebras.

中文翻译：

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丝状 Zinbiel 代数的中心扩展

摘要

在本文中，我们描述了所有复杂的零丝状和丝状 Zinbiel 代数的中心扩展（直到同构）。证明了一个n维零丝状 Zinbiel 代数的每个非分裂中心扩展都同构于$(n+1)$维零丝状 Zinbiel 代数。此外，我们获得了所有成对的非同构准丝状Zinbiel代数。