ABSTRACT

Let $\mathcal{T}$ be a triangular n-matrix ring ($n\ge 2$). It is shown that, under some mild assumptions, a map $\delta :\mathcal{T}\to \mathcal{T}$ is a multiplicative Lie derivation if and only if $\delta \left(X\right)=d\left(X\right)+\gamma \left(X\right)$ holds for all $X\in \mathcal{T}$, where $d:\mathcal{T}\to \mathcal{T}$ is an additive derivation and $\gamma :\mathcal{T}\to \mathcal{Z}\mathcal{\left(}\mathcal{T}\mathcal{\right)}$ is a central-valued map vanishing on all commutators.

中文翻译：

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三角形n矩阵环上的乘法Lie导数

让 $\mathcal{Ť}$是三角形n矩阵环（$ñ\ge 2$）。结果表明，在一些温和的假设下，一张地图$\delta ：\mathcal{Ť}\to \mathcal{Ť}$ 是且仅当 $\delta （X）=d（X）+\gamma （X）$ 所有人都持有 $X\in \mathcal{Ť}$，在哪里 $d：\mathcal{Ť}\to \mathcal{Ť}$ 是一个加法导数， $\gamma ：\mathcal{Ť}\to \mathcal{ž}\mathcal{（}\mathcal{Ť}\mathcal{）}$ 是在所有换向器上都消失的中心值映射。