Seismic data interpolation is a meaningful research topic in the field of seismic data processing. In this paper, we propose deep internal learning for interpolating regularly sampled aliased seismic data, to improve the upsampling accuracy of regularly sampled aliased seismic data. The proposed algorithm, contrary to previous deep external learning-based seismic interpolation relying on prior training for vast external seismic data, exploits the characteristics of the field data itself, based on the feature similarity between the regularly missing and remaining samples. Internal learning generates training samples solely from the currently remaining regularly undersampled seismic data, and then trains a simple convolutional neural network using the training set. Finally, the trained model is used to upsample the current seismic traces regularly with high accuracy, and can adapt itself intelligently to different field data for the upsampling requirement. This enables seismic data antialiasing interpolation on regularly sampled seismic data with a small sample in the case of insufficient data. The performance of the proposed deep internal learning is assessed using synthetic and field data, respectively. Moreover, the comparison of the proposed deep internal learning with a classic prediction-based interpolation method and deep external learning-based seismic interpolation validates the effectiveness of the proposed algorithm.

中文翻译：

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使用深度内部学习的地震数据插值

地震数据插值是地震数据处理领域一个有意义的研究课题。在本文中，我们提出了对定期采样的混叠地震数据进行插值的深度内部学习，以提高定期采样的混叠地震数据的上采样精度。与先前依赖于大量外部地震数据的先验训练的基于深度外部学习的地震插值相反，所提出的算法基于定期丢失和剩余样本之间的特征相似性，利用了现场数据本身的特征。内部学习仅从当前剩余的定期欠采样地震数据中生成训练样本，然后使用训练集训练一个简单的卷积神经网络。最后，训练后的模型用于定期对当前地震道进行高精度上采样，并能智能适应不同的现场数据以满足上采样要求。这使得在数据不足的情况下能够对具有小样本的定期采样的地震数据进行地震数据抗锯齿插值。所提出的深度内部学习的性能分别使用合成数据和现场数据进行评估。此外，所提出的深度内部学习与经典的基于预测的插值方法和基于深度外部学习的地震插值方法的比较验证了所提出算法的有效性。这使得在数据不足的情况下能够对具有小样本的定期采样的地震数据进行地震数据抗锯齿插值。所提出的深度内部学习的性能分别使用合成数据和现场数据进行评估。此外，所提出的深度内部学习与经典的基于预测的插值方法和基于深度外部学习的地震插值方法的比较验证了所提出算法的有效性。这使得在数据不足的情况下能够对具有小样本的定期采样的地震数据进行地震数据抗锯齿插值。所提出的深度内部学习的性能分别使用合成数据和现场数据进行评估。此外，所提出的深度内部学习与经典的基于预测的插值方法和基于深度外部学习的地震插值方法的比较验证了所提出算法的有效性。