Abstract Let be a simple complex Lie algebra with root system R of rank r. Larsen and Lubotzky observed that the number of irreducible representations of of degree ≤ n grows roughly like . This paper makes a closer investigation of this phenomenon for algebras of type A, B, C, and D, giving explicit upper and lower bounds whose ratio depends only on r.

中文翻译：

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经典谎言代数的表示增长

摘要 设一个简单复李代数，其根系 R 为 r。Larsen 和 Lubotzky 观察到，度 ≤ n 的不可约表示的数量大致增长为 。本文对 A、B、C 和 D 类代数的这一现象进行了更深入的研究，给出了其比率仅取决于 r 的明确上限和下限。