Abstract

We consider the integer Chebyshev problem, that of minimizing the supremum norm over polynomials with integer coefficients on the interval [0, 1]. We implement algorithms from semi-infinite programing and a branch and bound algorithm to improve on previous methods for finding integer Chebyshev polynomials of degree n. Using our new method, we found 16 new integer Chebyshev polynomials of degrees in the range 147 to 244.

中文翻译：

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整数半无限规划在整数切比雪夫问题中的应用

摘要

我们考虑整数切比雪夫问题，即最小化在区间 [0, 1] 上具有整数系数的多项式的上范数。我们从半无限编程和分支定界算法中实现算法，以改进以前查找n次整数 Chebyshev 多项式的方法。使用我们的新方法，我们发现了 16 个新的整数 Chebyshev 多项式，度数在 147 到 244 之间。