In this note we use some $q$-congruences proved by the method of ‘creative microscoping’ to prove two conjectures on supercongruences involving central binomial coefficients. In particular, we confirm the $m=5$ case of Conjecture 1.1 of Guo [‘Some generalizations of a supercongruence of Van Hamme’, Integral Transforms Spec. Funct.28 (2017), 888–899].

中文翻译：

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关于涉及中心二项式系数的超同余的两个猜想的证明

在本说明中，我们使用了一些$q$-用“创造性显微镜”方法证明的同余，以证明涉及中心二项式系数的超同余的两个猜想。特别是，我们确认$m=5$郭的猜想 1.1 的案例 ['Van Hamme 的超同余的一些概括'，积分变换规范。功能。28(2017), 888–899]。