We study the second dual algebra of a Banach algebra and related problems. We resolve some questions raised by Ülger, which are related to Arens products. We then discuss a question of Gulick on the radical of the second dual algebra of the group algebra of a discrete abelian group and give an application of Arens regularity to Fourier and Fourier–Stieltjes transforms.

中文翻译：

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ARENS 产品、ARENS 规则和相关问题

我们研究了 Banach 代数的第二对偶代数和相关问题。我们解决了 Ülger 提出的一些与 Arens 产品相关的问题。然后我们讨论 Gulick 关于离散阿贝尔群的群代数的第二对偶代数的根的问题，并将 Arens 正则性应用于傅立叶和傅立叶-斯蒂尔切斯变换。