All SL($n$) contravariant symmetric matrix valued valuations on convex polytopes in $\mathbb{R}^{n}$ are completely classified without any continuity assumptions. The general Lutwak–Yang–Zhang matrix is shown to be essentially the unique such valuation.

中文翻译：

---

多面体上的LYZ矩阵和SL（）协变估值

对$ \ mathbb {R} ^ {n} $中凸多面体上的所有SL（$ n $）对变对称矩阵值的估值都经过完全分类，没有任何连续性假设。事实证明，一般的Lutwak-Yang-Zhang矩阵是唯一的此类估值。