We present the complete classification of irreducible invariant algebraic curves of quadratic Liénard differential equations. We prove that these equations have irreducible invariant algebraic curves of unbounded degrees, in contrast with what is wrongly claimed in the literature. In addition, we classify all the quadratic Liénard differential equations that admit a Liouvillian first integral.

中文翻译：

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关于二次Liénard微分方程的Poincaré问题和Liouvillian可积性

我们提出了二次 Liénard 微分方程不可约不变代数曲线的完整分类。我们证明了这些方程具有不可约的无限次数的不变代数曲线，这与文献中错误地声称的相反。此外，我们对所有允许 Liouvillian 一阶积分的二次 Liénard 微分方程进行分类。