For any positive natural number $r\in\N^+$ we construct new explicit proper $r$-harmonic functions on the celebrated $3$-dimensional Thurston geometries $\Sol$, $\Nil$, $\SL2$, $\H^2\times\rn$ and $\s^2\times\rn$.

中文翻译：

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Thurston 几何上的正确 r 谐波函数

对于任何正自然数 $r\in\N^+$，我们在著名的 $3$-维 Thurston 几何 $\Sol$, $\Nil$, $\SL2$, $ \H^2\times\rn$ 和 $\s^2\times\rn$。