We determine explicitly the structure of the torsion group over the maximal abelian extension of ℚ and over the maximal p -cyclotomic extensions of ℚ for the family of rational elliptic curves given by y 2 = x 3 + B , where B is an integer.

中文翻译：

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$\mathbb{Q}$ 的最大阿贝尔扩展上的椭圆曲线族的扭转子群

对于由 y 2 = x 3 + B 给出的有理椭圆曲线族，我们明确地确定了 ℚ 的最大阿贝尔扩展和 ℚ 的最大 p 分圆扩展上的扭转群的结构，其中 B 是整数。