A space X is said to be cellular-Lindelöf if, for every family \(\mathcal U\) of disjoint non-empty open sets of X, there is a Lindelöf subspace \(L\subset X\), such that \(U\cap L \not = \emptyset \) for every \(U\in \mathcal U\). This class of spaces was introduced by Bella and Spadaro in 2007. In this paper, our main result is to show that the Pixley–Roy space \(\mathcal F[X]\) is cellular-Lindelöf if and only if it is CCC. We also establish a cardinal inequality for cellular-Lindelöf spaces which have a symmetric g-function. Some open questions are posed.

中文翻译：

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细胞林德尔夫空间上的进一步结果

的空间X被认为是蜂窝林德洛夫如果对于每个家庭\（\ mathcal U \）的不相交非空开集的X，有一个林德洛夫子空间\（L \子集X \） ，使得\（每个\（U \ in \ mathcal U \）中的U \ cap L \ not = \ emptyset \）。此类空间是Bella和Spadaro在2007年引入的。在本文中，我们的主要结果是证明，当且仅当CCC是CCC时，Pixley-Roy空间\（\ mathcal F [X] \）才是细胞林德洛夫。 。我们还为具有对称g函数的细胞Lindelöf空间建立了基本不等式。提出了一些未解决的问题。